Cтраница 2
Исторический анализ экстремальных принципов в статической теории упругости дан Г. Э. Оравасом в комментарии к английскому переводу ( 1966) книги А. [16]
Практическое использование экстремальных принципов для решения задач в теории обработки металлов давлением начато сравнительно недавно в работах И. [17]
Сделаем обобщение экстремального принципа одновременных возможных изменений напряженного и деформированного состояний на случай стационарных быстрых течений, когда объем V пластически деформируемой части тела и ограничивающая его поверхность S с составляющими [ Sft, Ss и Sf неизвестны - варьируемы. [18]
Лорд Кельвин открыл очень важный экстремальный принцип, справедливый для необратимых процессов: в таком процессе происходит увеличение определенной величины - так называемой энтропии, которая достигает наибольшего значения в конечном положении равновесия. Не так легко описать эту удивительную величину, энтропию, с помощью таких непосредственно наблюдаемых величин, как объем, давление, температура, концентрация и теплота. Но ее значение становится ясным с позиции атомистической теории. Что, собственно, происходит при распространении красного раствора в прозрачной воде. Молекулы красной краски, первоначально сосредоточенные в каком-то ограниченном объеме, распространяются на больший о бъем. Тем самым состояние с большей степенью порядка заменяется состоянием меньшего порядка. [19]
Этот принцип называется экстремальным принципом кинематического метода расчета несущей способности системы по заранее заданным деформациям и перемещениям. [20]
В динамике жесткопластического тела экстремальные принципы дают возможность определить критерий истинности решения и получить приближенное решение с соответствующей оценкой его; при этом формулируются возможные методы решения задач динамики, позволяющие, в частности, поставить задачу динамики как соответствующую задачу математического программирования. [21]
В этом параграфе рассматриваются экстремальные принципы динамики для задач первой постановки: при заданных нагрузках определяются напряжения, ускорения и скорости. [22]
В смысле нашей классификации экстремальных принципов, приведенной в разд. [23]
В этом случае формулировка экстремальных принципов существенно видоизменяется. [24]
Рассмотрим некоторые частные формы экстремальных принципов динамики, представляющие интерес. Для конкретных полей скоростей uf указанные выражения могут принимать особую форму. [25]
Таким образом, применение экстремальных принципов динамики жесткопластического тела, приведенных в этой главе, к расчету движения жесткопластических тел является предпочтительным как с точки зрения удобства и простоты, так и с точки зрения оценки приближенных решений. [26]
Метод баланса работ при использовании экстремальных принципов, в частности, дает возможность в большей степени, чем другие, приближенно описывать формоизменение в процессе деформации, например бочкообразность при осадке. [27]
Можно отметить, что теоремы и экстремальные принципы, являющиеся основанием для различных методов решения задач статики и динамики пластического тела, включают критерий истинности решения. [28]
Нижняя оценка п вытекает из второго экстремального принципа. [29]
Принцип наименьшего действия - один из наиболее общих физических экстремальных принципов, которые выражают объективную тенденцию определяющих конкретную форму движения количественных характеристик принимать минимально или максимально возможное при данных условиях значение. [30]