Cтраница 1
Космографический принцип из главы 22 можно переформулировать применительно к рельефу. Усиленный космографический принцип сочетает в себе вероятностные понятия стационарности и изотропии. Следовательно, можно считать, что рельеф Z ( х, у) на поверхности плоской Земли отвечает усиленному космографическому принципу, если порождающие этот рельеф правила одинаковы во всех системах отсчета, в которых начало координат ( XQ, yo, ZQ) удовлетворяет условию ZQ 0, а ось z вертикальна. В частности, указанные правила должны оставаться инвариантными при изменении значений XQ и уо и при вращении горизонтальных осей. Мой броуновский рельеф на плоской Земле, равно как и его дробная версия, этому принципу не удовлетворяют. [1]
Они удовлетворяют условному статистическому космографическому принципу. [2]
Я все же полагаю, что однородный статистический космографический принцип, пожалуй, выходит за рамки разумного и желательного и что его следует заменить еще более ослабленной формой ( назовем ее условной), которая относится не ко всем наблюдателям, а только к материальным. Астрономы, должно быть, сочли бы такой принцип вполне приемлемым и давно взяли бы его на вооружение, заподозри они, что от него может быть хоть какая-то реальная польза. [3]
Они не удовлетворяют никакой другой форме космографического принципа. [4]
Броуновский рельеф на поверхности шарообразной Земли находится в соответствии с космографическим принципом в его усиленной форме, особенно когда речь идет о крупных участках поверхности - в этом случае усиленная форма наиболее удобна. Условный принцип здесь выполняется тем более, его предпочтительнее применять к локальным эффектам. [5]
Теоретики от вероятности называют такой вариант принципом статистической стационарности, мы же, согласованности ради, назовем его однородным статистическим космографическим принципом. Суть его заключается в следующем: распределение материи следует одинаковым статистическим законам, независимо от системы отсчета. [6]
Рассматриваемый метод никоим образом не предназначен для объяснения действительного способа образования галактик, однако вполне справляется с продвижением моей основной идеи, заключающейся в том, что условный космографический принцип ничуть не противоречит явной иерархической кластеризации. [7]
Таким образом, модель полета Рэлея является, в сущности, фрактальной кривой ( От 1, D 2), удовлетворяющей условному ( а отнюдь не усиленному) космографическому принципу. Последнее заключение вполне удовлетворительно, однако значения DT и D неприемлемы. [8]
Цель моей ранней модели скоплений галактик состояла в демонстрации распределения масс со следующими характерными особенностями: а) масса М ( R), заключенная в сфере, центр которой совпадает с центром распределения, удовлетворяет соотношению М ( R) ос RD, где D 2; б) распределение удовлетворяет условному космографическому принципу в его статистической форме. [9]
Космографический принцип из главы 22 можно переформулировать применительно к рельефу. Усиленный космографический принцип сочетает в себе вероятностные понятия стационарности и изотропии. Следовательно, можно считать, что рельеф Z ( х, у) на поверхности плоской Земли отвечает усиленному космографическому принципу, если порождающие этот рельеф правила одинаковы во всех системах отсчета, в которых начало координат ( XQ, yo, ZQ) удовлетворяет условию ZQ 0, а ось z вертикальна. В частности, указанные правила должны оставаться инвариантными при изменении значений XQ и уо и при вращении горизонтальных осей. Мой броуновский рельеф на плоской Земле, равно как и его дробная версия, этому принципу не удовлетворяют. [10]
Это приятно с эстетической стороны и имеет преимущества со стороны философской, поскольку согласуется с духом современной физики. Разделяя усиленный космографический принцип на две части, мы получаем возможность выдвинуть на первый план утверждение, которое справедливо для всего, что мы можем наблюдать, и не придавать излишнего значения утверждению, которое является не более, чем актом веры, - в лучшем случае, рабочей гипотезой. [11]
Известно, что примирить усиленный космографический принцип с тем обстоятельством, что действительное распределение галактик чрезвычайно далеко от однородного, - задача очень сложная, если не вовсе невыполнимая. С одной стороны, если глобальная плотность S материи во Вселенной стремится к нулю, то усиленный космографический принцип, должно быть, неверен. С другой стороны, если величина 6 мала, но отлична от нуля, то усиленный космографический принцип выполняется асимптотически, хотя в интересующих нас масштабах от него нет никакой пользы. Вы, возможно, захотите держать его про запас, если вас это успокаивает. Возможно также, что вы предпочтете отбросить его совсем во избежание потенциальных недоразумений. Последний подход предполагает разбиение усиленного космографического принципа на две части. [12]
Однако для сохранения в неприкосновенности духа модели необходимо, чтобы при рандомизации не пострадало то ее свойство, согласно которому приблизительная плотность М ( R) R-3 в сфере радиуса R стремится к 0, когда R - оо. К сожалению, это свойство и однородный статистический космографический принцип суть вещи несовместимые. [13]
Как уже неоднократно упоминалось, мои поиски модели скоплений галактик шли поэтапно. На ранних этапах, описанных в главах 32 и 33, я добился желаемых значений размерности D, сохранив при этом согласие с условным космографическим принципом. На поздних этапах, описанных в главе 35, достигнуто, ко всему прочему, и соответствие текстуры. [14]
К выбору названия для этого следствия нужно подойти с должной осторожностью. Поскольку оно относится не столько к теории ( Afryo), сколько к описанию ( рафг /), и поскольку мы вскоре предложим целый ряд более слабых его версий, представляется разумным определить его как усиленный космографический принцип. [15]