Приращение - перемещение
Cтраница 3
При решении упруго - пластической задачи на основе определяюших уравнений теории течения разрешающие интегральные уравнения формулируются аналогично рассмотренным выше, но для приращений перемещений, приращений напряжений и приращений внешних нагрузок. [31]
Выражение (1.48) используется для задач, решаемых в приращениях ( см. подразделы 1.1 и 1.2), где и и Дм - перемещение и приращение перемещения в направлении оси х; с, и - параметры линейного уравнения. [32]
Отметим, что кинематически возможное поле приращений деформаций определяется полем приращений перемещений, удовлетворяющим заданным граничным условиям, в котором возможны кинематически допустимые разрывы приращений перемещений. [33]
Здесь корректировка упругих решений осуществляется подбором начальных деформаций во, по которым вычисляется вектор начальной узловой нагрузки Q0 по формуле (5.23) и решается система уравнений относительно приращений перемещений. [34]
Соотношения ( 2), ( 3) и их обобщения для кусочно гладких поверхностей позволяют установить, что если на части поверхности идеального жесткопластического тела заданы поверхностные силы, а на другой его части - приращения перемещений, то работа данных поверхностных сил на соответствующих приращениях перемещений достигает минимума для действительного поля приращений деформаций среди всех кинематически возможных полей приращений деформаций. Можно установить также, что работа поверхностных сил на заданных приращениях перемещений достигает максимума для действительного поля напряжений среди статически возможных полей напряжений. [35]
Де - вектор возможных приращений деформаций, обусловленный возможными приращениями перемещений б Да; Р - вектор узловых сил; V - объем тела; Де т и Ды т - транспонированные векторы соответственно Де и Ди, удовлетворит только такое поле приращений перемещений, при котором соблюдаются условия равновесия при статике. [36]
 |
Изменение обобщенных скоростей в соответствии с программой нагружения. [37] |
Здесь первый индекс отвечает номеру точки ( который совпадает с обозначенным номером силы), второй - этапу нагружения. Приращения перемещений, возникшие в результате упругих деформаций, отмечены одним штрихом, а при упруго-пластическом деформировании ( включении шарнира) - двумя. [38]
 |
Статическая характеристика П - регулятора. [39] |
Здесь kp есть коэффициент усиления регулятора. Он равен отношению приращения перемещения регулирующего органа к приращению регулируемой величины. [40]
Дюпен обнаружил, что при очень малых действующих нагрузках прогибы пропорциональны им. Однако по мере роста нагрузки картина меняется - приращения перемещений, которые соответствуют равным приращениям нагрузки, не остаются постоянными. Из таблицы численных результатов первой серии экспериментов трудно понять, как Дюпен пришел к этому выводу, поскольку приращения прогибов различались значительно с самого начала и видна только тенденция к их увеличению с ростом нагрузки. [41]
Алгоритм расчета состоит - из следующих основных этапов. По заданным начальным скоростям или поверхностным нагрузкам определяются приращение перемещений на шаг Af и положение узловых точек срединной поверхности. Затем вычисляются скорости деформаций и их приращения, а на основе полученных значений по закону среды находятся приращения напряжений и сами напряжения. Далее интегрированием по толщине находятся усилия и моменты и из уравнений движения вычисляются ускорения узловых точек. Заключительный этап циклической процедуры состоит в определении новых скоростей по найденным ускорениям. [42]
Во второй части книги рассматриваются вопросы применения МКЭ к решению нелинейных задач МДТТ. Результирующие линеаризованные уравнения равновесия ( движения) относительно приращений перемещений получаются из принципа возможных перемещений. При квазистатическом деформировании уравнения равновесия относительно скоростей перемещений получаются из вариационных принципов. Показана тесная связь конечно-элементных уравнений, сформулированных относительно приращений и скоростей. Приведен вывод дискретных уравнений движения ( равновесия) относительно приращений ( скоростей) узловых перемещений. Рассматриваются процедуры пошагового решения нелинейных задач и определения напряжений для различных моделей материалов. Предложены алгоритмы решения задач устойчивости и контактных задач. [43]
Соотношения ( 2), ( 3) и их обобщения для кусочно гладких поверхностей позволяют установить, что если на части поверхности идеального жесткопластического тела заданы поверхностные силы, а на другой его части - приращения перемещений, то работа данных поверхностных сил на соответствующих приращениях перемещений достигает минимума для действительного поля приращений деформаций среди всех кинематически возможных полей приращений деформаций. Можно установить также, что работа поверхностных сил на заданных приращениях перемещений достигает максимума для действительного поля напряжений среди статически возможных полей напряжений. [44]
Из этого рисунка видно, что в рабочем диапазоне изменение давления в камере от начального PU до конечного рк у преобразователя с постоянным перепадом давления на постоянном сопротивлении достигается при меньших перемещениях заслонки относительно сопла, чем у простого преобразователя. Поэтому средняя крутизна характеристики, определяемая отношением приращения давления к приращению перемещения заслонки, у преобразователя с постоянным перепадом давления на постоянном пневмосопротивлении значительно больше. [45]
Страницы: 1 2 3 4