Cтраница 2
С теоретико-информационной точки зрения можно считать, что, скажем, двоичные записи числа np-q и пары чисел ( р, q) представляют собой одну и ту же информацию, закодированную двумя способами. Правила перехода от одной формы записи к другой в абстрактной форме определяются теоремой об однозначном разложении. Реализующие эти правила алгоритмы, разумеется, не определены однозначно. Практически говоря, разложение много труднее умножения даже при использовании наилучших известных алгоритмов. [16]
Примером нелинейного кода является код Бергера, у которого проверочные символы формируются как двоичная запись числа единиц в последовательности информационных символов. Коды Бергера применяются, как правило, в асимметричных каналах. В симметричных каналах они обнаруживают все одиночные ошибки и некоторую часть многократных. [17]
Более точно, можно показать ( см. [21 ]), что для предложенного кода время преобразования на машине Тьюринга двоичной записи числа ге в соответствующее кодовое слово имеет ( при ге - да) минимальный возможный порядок в классе разделимых счетных кодов. [18]
Если двоичная запись числа содержит п цифр после запятой; то это так и для десятичной. [19]
Луч попадает на маску 4, в которой пробиты отверстия. Расположение отверстий вдоль горизонтальных строк соответствует двоичной записи чисел. Напряжение развертки заставляет луч пробегать по строке. Проходя через отверстие, луч замыкается на коллектор 5, и во внешней цепи коллектора появляется импульс. Отклонение по вертикали, производимое управляющим напряжением сигнала, переводит луч со строки на строку, так что каждому мгновенному значению напряжения сигнала соответствует своя строка маски, а следовательно, и определенное кодовое обозначение. В этом собственно и состоит действие кодирующей трубки. [20]
Если универсальная машина должна выписать про изводимую машинами числовую последовательность с кодовым номером V, то этот кодовый номер необходимо нанести на ленту с исходными данными. Универсальная машина, найдя метку 111, разбивает двоичную запись числа N на кодовый номер неуниверсальной ( специальной) машины и запись исходных данных на ленте, вводимой в специальную машину, - условимся называть эту ленту вторичной. Осмотрев первую клетку на вторичной ленте, универсальная машина обнаруживает в ней либо нуль, либо единицу. Выполнив эти операции, универсальная машина узнает какую клетку вторичной ленты должна рассматривать специальная машина после первой реакции и в каком внутреннем состоянии Si та находится. [21]
Ясно, что под числами здесь имеются в виду двоичные слова соответствующей длины. Машине и впрямь безразлично, интерпретируются ли эти слова как двоичные записи чисел или как записи какой-нибудь другой нечисловой информации. [22]
Можно, конечно, исключить из двоичной записи нули, расположенные перед первым значащим битом, однако наличие этих нулей делает запись более наглядной. На самом деле, как вы увидите делее, для двоичной записи чисел более удобно использовать восемь битовых позиций. [23]
Нетрудно понять, что механизировать арифметические расчеты, выполняющиеся в двоичной системе счисления, значительно легче, чем обычные вычисления над числами, записанными в десятичной системе счисления. Это и было учтено в машине Лаборатории Белла, использующей двоичную запись чисел. [24]
Разумеется, можно воспользоваться формулами с ф и составить достаточно большую таблицу надежных пар, но сделать это без калькулятора довольно трудно. Не существует ли более простого способа, сравнимого с методом нахождения оптимальной стратегии игры в ним с помощью двоичной записи числа фишек в кучках. Оказывается, что такой способ действительно существует, но основан на использовании более экзотической, так называемой фибо-наччиевой, системе счисления, которую интенсивно изучали Силбер, его коллега Ральф Геллар и другие математики, например Леонард Карлитц из Университета Дьюка. [25]
Таким образом, тп и пт суть коды тип соответственно; они имеют одинаковую длину, и один из них совпадает с двоичной записью числа. [26]
Система счисления с основанием 16 используется реже. В основе перевода чисел из двоичной системы здесь также используется то обстоятельство, что 24 16, и, таким образом, деление двоичной записи числа производится на тетрады. [27]
Система счисления с основанием 16 используется реже. В основе перевода чисел из двоичной системы здесь также используется то обстоятельство, что 2 16, и, таким образом, деление двоичной записи числа производится на тетрады. [28]
Как вы видете, интерпретация битов выполняется точно так же, как и случае десятичного числа, только основание оказывается другим. В двоичной системе основанием, естественно, служит число два, и поэтому каждый бит числа умножается на два в степени, оперделяемой позицией данного бита в двоичной записи числа. АЛ содержит список двоичных чисел, соотвестсвующих десятичным числам от единицы до пятнадцати. Обратите внимание, что для записи каждого двоичного числа используются четыре бита. [29]
Точность вычислений принято определять количеством значащих цифр. Значащими называются все цифры числа, кроме нулей, стоящих впереди первой, отличной от нуля цифры. Два последних нуля указывают на то, что число задано с абсолютной погрешностью, не превышающей 10 - 9, и поэтому их принято считать значащими. Данное определение значащих цифр сохраняет силу и при двоичной записи чисел. [30]