Мультифрактальный анализ
Cтраница 1
Мультифрактальный анализ основан на генерации тем или иным способом меры при разбиении изучаемой структуры на ячейки. Пространство, занимаемое структурой, называется носителем меры. [1]
Мультифрактальный анализ с успехом применяется при описании структурного распределения неоднородных звездных скоплений в ас трофизике, при исследовании агрегационных свойств клеточных элементов крови в биологии, для характеристики основных этапов эволюции ансамбля дислокаций и усталостного разрушения материалов в физике металлов. Мультифрактальные концепции широко используются в теории развитой гидродинамической турбулентности, при изучении несоразмерных структур и квазикристаллов в физике твердого тела, в теории спиновых стекол и неупорядоченных систем, в квантовой механике и физике элементарных частиц. [2]
Мультифрактальный анализ, основы которого рассмотрены в [40, 561, 562], подразумевает построение меры, количественно характеризующей распределение М элементов исследуемой структуры на геометрическом носителе. N, 1 - характерный размер ячеек) и подсчета доли характерных MI элементов структуры в каждой непустой г - й ячейке M-JM PJ. Тем самым каждой ячейке придается вес Р, или мера 2 /, 1, в целом характеризующаяся распределением не меняющей свой знак величины. [3]
Мультифрактальный анализ особенностей разрушения приповерхностных слоев молибдена / / Металлы. [4]
Данная методология мультифрактального анализа сложных структур существенно повышает его информативность при изучении процессов самоорганизации структур, не поддающихся непосредственному наблюдению. [5]
Многолетний опыт численного мультифрактального анализа изображений структур самой различной природы показывает его эффективность при анализе скрытых процессов в металлах и сплавах, т.е. таких процессов, которые нельзя наблюдать непосредственно, но при этом они существенно влияют на характеристики изучаемых систем. Результатом мультифрактального анализа являются определение взаимосвязанных функций fa и Dq и расчет на их основе основных параметров Реньи. [6]
Рассчитывались традиционные характеристики мультифрактального анализа - f ( Ct) - спектр и характеристиками Dq-епектр размерностей Репьи. Обнаружено, что обработка поверхности проволок, связанная с получением различной структуры геометрических поверхностных микродефектов, вызывает изменение как механических свойств при статическом и усталостном погружении, так и мультифрактальных характеристик структуры поверхности. Таким образом с применением методики муль-тифрактальной параметризации структур появляется возможность прогнозирования механических свойств материалов в результате механической и электрохимической обработки поверхности с ограничением числа разрушающих испытаний. Наиболее перспективной с точки зрения установления пзаимосиязй мультифрокталыюй структуры поверхности с механическими свойствами материалов при статическом и усталостном погружениях в данном случае является характеристика Д 0, отражающая степень скрытой периодичности структуры. [7]
Последнее подтверждается результатами компьютерного томо-графироваиия, микроструктурного и мультифрактального анализа состояния и структуры трабекулярного позвонка. При этом генерируемая в объеме позвонка диссипативноя структура способна обеспечить его работоспособность при значительных избыточных давлениях. Управляющим синергетическим параметром служит разность давлений, определяющая скорость течения пульпозной жидкости. [8]
В главе 2 будет показано, что мультифрактальный анализ сложных структур в физических системах позволяет подойти к решению этой задачи. [9]
Как пример на рис. 2 - 4 представлены результаты мультифрактального анализа шкроструктуры Ni-Cu катализатора, спектра эпоксидиановой смолы и спектра шероховатости ггруктуры эпоксиуглеродного композита. Сравнение полученных результатов с данными в [5] юказывает их хорошее соответствие. [10]
 |
Периодическая смена устойчивости и неустойчивости в процессе самоорганизации диссипативной структуры ( а и фрактальная модель высокодисперсных дендритных частиц железа ( б. [11] |
В заключение отметим, что микроструктура сплава - это сложный объект, требующий мультифрактального анализа, в основе которого лежит математическое понятие меры. [12]
Целью настоящей работы является проведение вертикали от самых общих симметричных принципов, на которых основана современная физика, через оригинальную трактовку мультифрактального формализма как основы одного из новых методов анализа структур и практическое воплощение его в виде конкретных компьютерных алгоритмов обработки и анализа изображений структур материалов до решения конкретной прикладной задачи прогнозирования сопротивления усталостному разрушению изделий из двухфазного титанового сплава ВТ-8 посредством мультифрактального анализа микроструктуры и автоматической селекции изделий с нежелательными свойствами. [13]
На уровне конструкционного материала механизмы адаптации к внешним воздействиям связаны с фазовыми переходами и реализацией ползучести по механизму Кобла. Мультифрактальный анализ металлографических снимков структуры и рентгенофазовый анализ стали 20Х23Н18 позволил выявить основной механизм деградации, связанный с эволюцией интерметаллидов ( в основном сигма фазы), построить диаграмму деградации свойств, позволяющую прогнозировать предельное состояние материала. [14]
Многолетний опыт численного мультифрактального анализа изображений структур самой различной природы показывает его эффективность при анализе скрытых процессов в металлах и сплавах, т.е. таких процессов, которые нельзя наблюдать непосредственно, но при этом они существенно влияют на характеристики изучаемых систем. Результатом мультифрактального анализа являются определение взаимосвязанных функций fa и Dq и расчет на их основе основных параметров Реньи. [15]
Страницы: 1 2