Cтраница 2
Необходимо отметить, что правая часть полученного выражения определяется классическими величинами. Квантовая природа проявляется только в присутствии множителя Н-1 в экспоненте. Тем не менее в пределе N - оо интеграл по траекториям правильно описывает поведение квантовой системы. Нельзя утверждать, что представление пропагатора в форме интеграла по траекториям является оптимальным для проведения расчетов, однако, как будет показано далее, в квазиклассическом приближении оно является для них идеальной отправной точкой. [16]
Отсюда же вытекает, что на интенсивность рассеянного света влияют не только количество, но и размеры частиц - обстоятельство, значительно усложняющее практическое выполнение не-фелометрического анализа. Наконец, характерно в уравнении Рейлея присутствие множителя Д4, указывающего на то, что количество рассеиваемого света быстро возрастает с уменьшением длины волны. Если суспензия освещается белым светом, то в результате значительно большего рассеяния коротких волн рассеянный свет получается с преобладанием коротких волн и кажется поэтому голубым, в то время как проходящий свет имеет красноватый оттенок. [17]
При 27 К и о; 100 см - п ( ч, 7у4С 1 ( что можно видеть по отсутствию антистоксова спектра) и стоксов спектр не зависит от функции распределения. Следовательно, представленный спектр отличается от плотности колебательных состояний только присутствием слабо меняющихся множителей, соответствующих дисперсии электронно-колебательной связи. Смит и др. обнаружили, что при энергиях меньше 550 см - этот спектр рассеяния имеет сходство с плотностью колебательных состояний кристаллического кремния, и они сделали предположение, что 1) дисперсия электронно-колебательной связи мала, 2) колебательные спектры аморфной и кристаллической фаз кремния очень похожи. Непрерывный спектр, расположенный по энергии выше спектра первого порядка вплоть до 1050 см-1, вероятно, соответствует рассеянию второго порядка. Это подтверждается температурной зависимостью. [18]
Первая из этих формул не требует пояснений, а вторая может быть проверена. Вектор b перпендикулярен к векторам / и р, а поэтому может быть представлен в виде их векторного произведения. Но модуль этого вектора равен рзтДа, где учтено, что рхр. Этим и объясняется присутствие множителя зшДа при векторном произведении / хр. [19]
В этой главе мы рассмотрим некоторые приближенные решения уравнений Навье - Стокса для предельного случая, в котором силы трения значительно больше, чем силы инерции. Так как силы инерции пропорциональны квадрату скорости, силы же трения пропорциональны первой степени скорости, то очевидно, что движения с преобладающей ролью сил трения возникают при очень малых скоростях или, в более общем случае, при очень малых числах Рейнольдса. Решения уравнений Навье - Стокса, получаемые путем отбрасывания в последних инерционных членов, пригодны для ReCl T е Для чисел Рейнольдса, меньших единицы. В этом можно сразу убедиться из безразмерной записи (4.2) уравнений Навье - Стокса. В самом деле, инерционные члены отличаются от членов, зависящих от вязкости, присутствием множителя Re pVl / i. Правда, в каждом отдельном случае следует тщательно выяснить, из каких величин должно быть составлено это число Рейнольдса. Такого рода течения, для которых число Рейнольдса весьма мало, называются ползущими движениями. [20]