Cтраница 1
Проблема векторной оптимизации в настоящее время занимает все большее место в практике расчета систем управления и в задачах принятия решений. При этом, если ранее задачи векторной оптимизации ставили в основном для статических моделей, то теперь они присутствуют и в динамических расчетах. Поскольку расчет даже однообъектных систем автоматического управления сложен и не укладывается в рамки аналитических методов, а использование процедур векторной оптимизации требует, как правило, применения методов математического программирования, то основное место в процессах проектирования систем занимают интерактивные вычислительные процедуры, обеспечивающие задачи расчета и моделирования. [1]
Проблемы векторной оптимизации возникают не только при выборе оптимал-ьных траекторий движения, но и в задачах синтеза оптимальных управлений и оптимальных систем. В этих задачах используют методы скаляризации. [2]
Впервые проблема многокритериальной векторной оптимизации возникла у итальянского экономиста В. Парето при математическом исследовании товарного обмена. [3]
Приведенный перечень показывает, что проблемы векторной оптимизации в той или иной форме приходится решать для подавляющего большинства современных объектов управления. [4]
Единственным объективным фактором, характеризующим проблему векторной оптимизации ( в рамках того субъективизма, который связан с выбором самих локальных критериев), является наличие области Парето в пространстве критериев и существование паре-то-оптимальных решений. Область Парето ( область компромиссов) ограничивает возможный выбор проектных решений. Для выбора ПКР из множества парето-оптимальных решений необходим ввод в рассмотрение дополнительных критериев. [5]
Становится очевидным, что подход к проблеме векторной оптимизации должен базироваться на идее приближения к решению, определяющему систему с идеаль - 97 ными характеристиками. [6]
В предыдущих разделах были рассмотрены возможности решения проблем векторной оптимизации в иерархических структурах производственного типа. В конечном счете решение поставленной проблемы сведено к скалярной оптимизации в одноуровневых системах. Хотя такая оптимизация существенно проще оптимизации векторной, трудности ее реализации ( в основном вычислительные) полностью еще не преодолены. В данном и последующих разделах будут рассмотрены возможности и эффективность использования для этих целей принципа сложности. [7]
Выделение области компромисса - первый, но не всегда обязательный шаг на пути решения проблемы векторной оптимизации. Он целесообразен лишь в ситуациях нестрогой противоречивости критериев, например при принятии решений первых четырех групп из табл. 1 предыдущего параграфа. Принятие решений на синтез или модернизацию СОИС связано со строгой противоречивостью критериев, описывающих прогнозируемую эффективность СОИС и расходы ресурсов на создание или модернизацию СОИС. [8]
Проблему решения оптимизационных задач с учетом множества показателей эффективности называют проблемой решения многокритериальных задач или проблемой векторной оптимизации. Очевидно, что эта проблема не существовала бы, если все отдельные показатели ( локальные критерии) были бы выражены в одних и тех же единицах измерения и тем самым сведены к единому ( глобальному) критерию, кроме того, если ( даже не сводимые один к другому) локальные критерии были бы непротиворечивы, т.е. если изменение параметров системы управления приводило бы к одновременному улучшению ( или одновременному ухудшению) всех локальных критериев. Однако в задачах векторной оптимизации всегда присутствуют противоречивые критерии, когда улучшение одного приводит к ухудшению другого и наоборот. [9]
Все перечисленные позиции, разумеется, остаются существенными и в будущем. Это становится особенно понятным при продолжающемся усложнении задач управления. В этой связи наиболее принципиальной трудностью является проблема многокритериального оценивания эффективности решений, проблема векторной оптимизации. Здесь алгоритмы с прогнозированием становятся незаменимыми. [10]
В предыдущих параграфах были рассмотрены задачи оптимального управления в условиях неопределенности, связанной со случайным характером воздействий на систему управления. В теории и практике автоматического управления все чаще ставятся задачи, связанные с неопределенностью в выборе критериев. Это происходит, когда оптимизацию целесообразно проводить по нескольким критериям и нет однозначного правила ( указания) на комбинирование из этих критериев одного обобщенного. Такие задачи относятся к проблеме векторной оптимизации. [11]
При создании современных систем управления проектировщикам чрезвычайно редко приходиться иметь дело с системами, работоспособность и качество которых можно оценить одним-единственным показателем. Чаще всего существует целое множество таких показателей ( критериев), каждый из которых характеризует тот или иной аспект функционирования системы управления. Проблему решения задач оптимизации с учетом множества показателей эффективности называют проблемой решения многокритериальных задач или проблемой векторной оптимизации. Очевидно, что этой проблемы не существовало бы, если все отдельные показатели ( локальные критерии) могли бы быть выражены в одних единицах измерения ( например, в рублях или тоннах) и тем самым сведены к единому глобальному критерию. Однако в задачах векторной оптимизации всегда присутствуют противоречивые критерии, когда улучшение одного приводит к ухудшению другого и наоборот. [12]