Cтраница 2
Ряд статей посвящен тематике, строго говоря, выходящей за пределы собственно проблематики термодинамических свойств НТП, и затрагивающей помимо термодинамики весь комплекс теплофизических свойств. В статье VII ( А. С. Каклюгин, Г. Э. Норман) подробно изложен подход, опирающийся на использование концепции эффективного парного псевдопотенциала, и результаты использования этого подхода при описании термодинамики НТП. Важному вопросу, существенному для описания всей совокупности теплофизических свойств НТП, посвящена статья V ( А. В. Демура) где подробно рассмотрены статистические и термодинамические аспекты концепции микро-поля в физике НТП. В статье VI ( Д. И. Жуховицкий) рассмотрена кластерная модель низкотемпературной плазмы, особенно актуальная для описания свойств активно развивающегося в последнее время направления физики НТП - системам с частицами дисперсной конденсированной фазы ( КДФ-плазме) и так называемой пылевой плазме. Наконец, заметное место среди материалов данного тома занимают вопросы термодинамической устойчивости плазмы и проблемы фазовых переходов в кулоновских системах. Кратко рассмотренная во вводном томе ( раздел III.1.6 ( И. Л. Иосилевский, А. Н. Старостин) данная проблематика нашла свое отражение в статьях IV ( А. А. Ликальтер) и IX. Статья IV посвящена термодинамике металлов и полупроводников в окрестности критической точки перехода газ-жид кость. В ней подробно изложены результаты применения подхода, развитого А. А. Ли-кальтером, и опирающегося на плазменную гипотезу природы поведения плазмы металлов в околокритическом состоянии. В статье IX более подробно рассмотрена проблема фазовых переходов в идеализированных кулоновских моделях. Модельность изучаемых систем облегчает более разносторонний анализ проблемы фазовых переходов в кулоновских системах в сравнении с анализом таких переходов в реальной плазме. В частности этот подход позволяет более отчетливо продемонстрировать специфику кулоновских систем на примере целого ряда свойств, присущих именно фазовым превращениям в таких системах. [16]
За последние годы приведенная выше математическая модель избирателей, находящихся в узлах квадратной или кубической решетки, стала играть очень важную роль в математической физике. Такие случайные поля являются обобщениями стохастических процессов, в которых переменная времени t заменяется на элемент многомерного пространства, например, если t означает узлы d - мерной кубической решетки, и X ( t) - случайная величина при любом фиксированном t ( в модели голосования X t) принимает только два значения), то X ( t) - случайное поле. Так же, как выше мы предполагали, что на мнение избирателя влияют его соседи, в физике мы можем считать ( в виде первого приближения), что на каждую частицу влияют ее соседи. Онсагера, проведенным в 1944 г., при изучении ферромагнетизма важную роль стало играть марковское ноле специального вида - модель Изинга. За последние несколько лет марковские поля н, в особенности, модель Изинга, применялись для решения проблемы фазовых переходов. Хотя строгое определение марковского поля было дано лишь в 1968 г. советским математиком Р. Л. Добрушиным, первые описания понятия фазы и некоторых случайных полей появились значительно раньше в связи с потенциальными функциями в книге Дж. [17]
За последние годы приведенная выше математическая модель избирателей, находящихся в узлах квадратной или кубической решетки, стала играть очень важную роль в математической физике. Такие случайные поля являются обобщениями стохастических процессов, в которых переменная времени t заменяется на элемент многомерного пространства, например, если t означает узлы d - мерной кубической решетки, и X ( t) - случайная величина при любом фиксированном t ( в модели голосования X t) принимает только два значения), то X ( t) - случайное поле. Так же, как выше мы предполагали, что на мнение избирателя влияют его соседи, в физике мы можем считать ( в виде первого приближения), что на каждую частицу влияют ее соседи. Онсагера, проведенным в 1944 г., при изучении ферромагнетизма важную роль стало играть марковское ноле специального вида - модель Изинга. За последние несколько лет марковские поля п, в особенности, модель Изинга, применялись для решения проблемы фазовых переходов. Хотя строгое определение марковского поля было дано лишь в 1968 г. советским математиком Р. Л. Добрушиным, первые описания понятия фазы и некоторых случайных полей появились значительно раньше в связи с потенциальными функциями в книге Док. [18]
За последние годы приведенная выше математическая модель избирателей, находящихся в узлах квадратной или кубической решетки, стала играть очень важную роль в математической физике. Такие случайные поля являются обобщениями стохастических процессов, в которых переменная времени t заменяется на элемент многомерного пространства, например, если t означает узлы d - мерной кубической решетки и X ( t) - случайная величина при любом фиксированном t ( в модели голосования X ( t) принимает только два значения), то X ( t) - случайное поле. Так же, как выше мы предполагали, что на мнение избирателя влияют его соседи, в физике мы можем считать ( в виде первого приближения), что на каждую частицу влияют ее соседи. За последние несколько лет марковские поля и, в особенности, модель Изинга, применялись для решения проблемы фазовых переходов. Хотя строгое определение марковского поля было дано лишь в 1968 г. советским математиком Р. Л. Добруишным, первые описания понятия фазы и некоторых случайных полей появились значительно раньше в связи с потенциальными функциями в книге Дж. [19]
Микроскопический подход состоит в изучении свойств конкретных моделей, демонстрирующих фазовый переход. Изучены различные решеточные модели: плоская и трехмерная модели Изинга, модель Гейзенберга, модель Бакстера ( восьмивершинная модель), модель плоских ротаторов. Некоторые из них ( плоская модель Изинга, модель Бакстера) допускают точное решение. Здесь накоплен весьма большой материал о поведении этих систем вблизи точек их фазовых переходов. Основополагающая работа Онсагера [18] точные решения, найденные Бакстером [62], и численные расчеты Домба, Сайкса и др. существенно углубили наше понимание проблемы фазовых переходов. Однако эти модельные расчеты, существенно опирающиеся на конкретные свойства рассчитываемой модели, с точки зрения общей теории фазовых переходов скорее следует рассматривать как математический эксперимент. [20]
Осознавать, что такое поведение вещества возможно, физики начали еще в довоенные годы, когда и не думали о ДНК или о реальных одномерных кристаллах. Просто никак не удавалось построить полную теорию фазовых переходов в настоящих трехмерных кристаллах ( это получилось лишь совсем недавно - в 70 - х годах), и возникла мысль, что, может быть, удастся это сделать хотя бы для одномерного или двумерного кристаллов. Проанализировать первый вариант оказалось совсем просто. Глубокий смысл этой неудачи был понят нашим знаменитым соотечественником Львом Давидовичем Ландау. Вот что он писал ( вместе с Е. М. Лифшицем) в 1938 г.: Во всякой одномерной системе не может существовать фаз, так как они стремились бы перемешиваться друг с другом. Это утверждение, известное во всем мире как теорема Ландау, долгов время считалось чисто негативным, означающим только, что одномерная система - никуда негодная модель для теоретического рассмотрения проблемы фазовых переходов. [21]
Ряд статей посвящен тематике, строго говоря, выходящей за пределы собственно проблематики термодинамических свойств НТП, и затрагивающей помимо термодинамики весь комплекс теплофизических свойств. В статье VII ( А. С. Каклюгин, Г. Э. Норман) подробно изложен подход, опирающийся на использование концепции эффективного парного псевдопотенциала, и результаты использования этого подхода при описании термодинамики НТП. Важному вопросу, существенному для описания всей совокупности теплофизических свойств НТП, посвящена статья V ( А. В. Демура) где подробно рассмотрены статистические и термодинамические аспекты концепции микро-поля в физике НТП. В статье VI ( Д. И. Жуховицкий) рассмотрена кластерная модель низкотемпературной плазмы, особенно актуальная для описания свойств активно развивающегося в последнее время направления физики НТП - системам с частицами дисперсной конденсированной фазы ( КДФ-плазме) и так называемой пылевой плазме. Наконец, заметное место среди материалов данного тома занимают вопросы термодинамической устойчивости плазмы и проблемы фазовых переходов в кулоновских системах. Кратко рассмотренная во вводном томе ( раздел III.1.6 ( И. Л. Иосилевский, А. Н. Старостин) данная проблематика нашла свое отражение в статьях IV ( А. А. Ликальтер) и IX. Статья IV посвящена термодинамике металлов и полупроводников в окрестности критической точки перехода газ-жид кость. В ней подробно изложены результаты применения подхода, развитого А. А. Ли-кальтером, и опирающегося на плазменную гипотезу природы поведения плазмы металлов в околокритическом состоянии. В статье IX более подробно рассмотрена проблема фазовых переходов в идеализированных кулоновских моделях. Модельность изучаемых систем облегчает более разносторонний анализ проблемы фазовых переходов в кулоновских системах в сравнении с анализом таких переходов в реальной плазме. В частности этот подход позволяет более отчетливо продемонстрировать специфику кулоновских систем на примере целого ряда свойств, присущих именно фазовым превращениям в таких системах. [22]
Ряд статей посвящен тематике, строго говоря, выходящей за пределы собственно проблематики термодинамических свойств НТП, и затрагивающей помимо термодинамики весь комплекс теплофизических свойств. В статье VII ( А. С. Каклюгин, Г. Э. Норман) подробно изложен подход, опирающийся на использование концепции эффективного парного псевдопотенциала, и результаты использования этого подхода при описании термодинамики НТП. Важному вопросу, существенному для описания всей совокупности теплофизических свойств НТП, посвящена статья V ( А. В. Демура) где подробно рассмотрены статистические и термодинамические аспекты концепции микро-поля в физике НТП. В статье VI ( Д. И. Жуховицкий) рассмотрена кластерная модель низкотемпературной плазмы, особенно актуальная для описания свойств активно развивающегося в последнее время направления физики НТП - системам с частицами дисперсной конденсированной фазы ( КДФ-плазме) и так называемой пылевой плазме. Наконец, заметное место среди материалов данного тома занимают вопросы термодинамической устойчивости плазмы и проблемы фазовых переходов в кулоновских системах. Кратко рассмотренная во вводном томе ( раздел III.1.6 ( И. Л. Иосилевский, А. Н. Старостин) данная проблематика нашла свое отражение в статьях IV ( А. А. Ликальтер) и IX. Статья IV посвящена термодинамике металлов и полупроводников в окрестности критической точки перехода газ-жид кость. В ней подробно изложены результаты применения подхода, развитого А. А. Ли-кальтером, и опирающегося на плазменную гипотезу природы поведения плазмы металлов в околокритическом состоянии. В статье IX более подробно рассмотрена проблема фазовых переходов в идеализированных кулоновских моделях. Модельность изучаемых систем облегчает более разносторонний анализ проблемы фазовых переходов в кулоновских системах в сравнении с анализом таких переходов в реальной плазме. В частности этот подход позволяет более отчетливо продемонстрировать специфику кулоновских систем на примере целого ряда свойств, присущих именно фазовым превращениям в таких системах. [23]