Cтраница 3
Во многих случаях, однако, содержанию задачи в большей мере отвечает модель сообщения Х ( г) как некоторого векторного случайного процесса. Очень удобной и адекватной многим реальным ситуациям оказывается модель Ц /) в виде векторного марковского процесса, позволяющая прийти к рекуррентным правилам фильтрации: таким, когда оценку Х ( г) удается формировать последовательно по мере наблюдений, корректируя и уточняя ранее полученные данные с учетом вновь поступающих. Приняв за основу марковскую модель сообщения, сосредоточим внимание на проблеме дискретной фильтрации исходя из тех соображений, что, во-первых, для современной радиоэлектроники с ее ориентацией на цифровую схемотехническую базу характерен особый интерес к дискретным методам обработки информации, а во-вторых, непрерывные алгоритмы фильтрации с достаточной для инженерных дисциплин строгостью можно получать из дискретных с помощью соответствующих предельных переходов. [31]
Использование этих групп параметров несомненно полезно для более полного описания системы. Однако можно утверждать, что любое увеличение списка параметров не будет характеризовать процесс полностью, поскольку число их практически не ограничено. Поэтому мы всегда вынуждены описывать процесс в принципе неполной группой параметров и задача фактически состоит в проблеме фильтрации содержательной информации на фоне случайных возмущений. Результаты же анализа, конечно, существенно зависят от полноты выбора факторов, характеризующих систему. При этом отсутствие каких-либо важных параметров является причиной значительного увеличения неопределенности системы. [32]
Математическое описание процессов фильтрации пластовых флюидов сводится к решению краевых задач для системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Точные или приближенные аналитические решения этих задач, пригодные для практического использования, можно получить для фильтрационных потоков простой геометрии и при использовании различных упрощающих предположений о механизме процесса. Однако большинство реальных фильтрационных потоков имеют сложную форму и описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений, получить аналитическое решение которых невозможно; эти уравнения решаются приближенными численными методами с использованием ЭВМ. Достаточно подробно проблемы фильтрации многокомпонентных систем в пористых коллекторах описаны в работах В.Н. Николаевского, Э.Ф. Бондарева, М.И. Миркина, Г.С. Степановой; А.К. Курбанова, С.А. Кундина, М.Д. Розенберга с соавторами; С.Н. Закирова, Б.Е. Сомова, В.Ф. Гордона с соавторами; G. При построении численной модели и алгоритмов используется дискретное представление переменных и дифференциальных операторов уравнений, а также области течения. Общие принципы численного решения задач многофазной фильтрации наиболее полно изложены в работах К. [33]
При работе с такими малыми сигналами предельная чувствительность детектора неизбежно определяется шумами. В резонансных массивных детекторах, таких, как веберовская болванка или разрезная болванка, существуют три основных источника шума, а именно: броуновское движение болванки, тепловой шум преобразователя и шум первого каскада усилителя. Как указывалось выше, в современном гравитационном эксперименте проявляется тенденция к существенному снижению шумов и, следовательно, увеличению чувствительности путем охлаждения системы до гелиевых температур. Не менее важно разработать оптимальные фильтры для максимизации отношения сигнал - шум на выходе системы. Проблема фильтрации, связанная с восстановлением импульсного сигнала, воздействующего на высокодобротный детектор, обладающий собственными шумами, составляет основное содержание этой главы. Однако сначала рассмотрим относительно простой случай нерезонансного реактивного преобразователя, чтобы установить минимальную порцию энергии, которую можно обнаружить с помощью такого датчика. [34]