Проблема - флуктуация
Cтраница 1
Проблема флуктуации была рассмотрена теоретически Блаттом [169], а экспериментально изучалась О Брайеном [170], Кастаньоли и др. [126], Кортини и др. [171]; при этом было найдено, что ожидаемые флуктуации зависят от вида модели. [1]
Проблема флуктуации особенно важна для полупроводников. Кроме того, сами по себе полупроводники часто используются в микроколичествах, например в пленочных схемах, а некоторые активные области в них имеют протяженность всего от 20 до 2000 атомов. [2]
Напомним, что при рассмотрении проблемы флуктуации ( см. главу IV, раздел 3) уже было установлено [ см. уравнение (4.28) ], что производные dAp / d pi являются коэффициентами существенно отрицательной квадратичной формы. [3]
Может показаться, что проблема флуктуации тривиальна, поскольку флуктуации ничтожно малы. Действительно, мы показали, что флуктуации полной энергии или полного числа частиц малы. Этот результат весьма существен для обоснования справедливости методов статистической механики. Однако такой вывод отнюдь не исключает возможности существования значительных локальных флуктуации в малых областях рассматриваемой системы. Позднее мы еще вернемся к обсуждению этих вопросов. [4]
Рассматривая проблему излучения в 1909 г., Эйнштейн увидел, что второй член уравнения (24.1) - это знакомый волновой член, а первый член - неизвестное ранее выражение, соответствующее частицам. Рассматривая вновь в 1924 г. проблемы флуктуации применительно к квантовому газу, он отметил, что роли переменились. Первый член, некогда неизвестный в теории излучения, оказался теперь давно знакомым членом, описывающим флуктуации в распределении Пуассона для ( различимых) частиц. Но как же быть со вторым членом, которым учитывается взаимная неразличимость частиц, в случае газа. [5]
Небольшие, но широко наблюдаемые случайные микроотклонения ( флуктуации) всегда имеют место в микромире. В объемах порядка 10 - 15 см3, содержащих в стандартных условиях 6 - 106 молекул, эффект флуктуации уже весьма ощутим. В электронике проблема флуктуации очень важна; с ней связана, в частности, задача устранения шумов радиоаппаратуры. Это наглядное проявление ограничения применимости второго закона в микромире: энергия теплового движения молекул переходит в работу смещения суспендированных частиц в условиях, когда в макросистеме установилось тепловое равновесие. Для изолированных же систем, состоящих из немногих частиц, второй закон вообще теряет смысл. [6]
 |
Эффекты поглощения и увеличения интенсивности линий. [7] |
Рентгеновские эмиссионные методы анализа основаны на счете дискретных рентгеновских квантов. Скорость счета может меняться от нескольких импульсов до 100 000 имп / сек. При очень больших скоростях счета возникает проблема, связанная с постоянной времени приемника излучения и счетной установки. При низких скоростях счета импульсов в случае определения следов элементов эти трудности не встречаются. С другой стороны, при малых скоростях счета возникает проблема флуктуации и учета фона. Распределение результатов повторных измерений, выполненных при постоянных условиях, соответствует кривой распределения Гаусса, определяемой средним значением скорости счета N. Стандартное отклонение а равно приблизительно V N. Эта величина также называется стандартной ошибкой счета. [8]
Крупномасштабная диаграмма пропускания атмосферы в функции длины волны приведена на рис. 14.6. В диапазоне X 20 мкм есть много участков, где поглощение мало. Эти участки называют инфракрасными атмосферными окнами прозрачности. Они особенно благоприятны для астрономических наблюдений, и диапазоны /, Н, К, L, Л /, N, Q, описанные в разд. Часто даже в этих диапазонах регистрации источников мешает фон, кроме того, здесь требует решения проблема флуктуации атмосферного поглощения и эмиссии. Обычно флуктуации исключаются путем работы на частотах, больших, чем соответствующий минимальный временной масштаб флуктуации. [10]
Тем не менее по ряду причин я должен вкратце изложить содержание работы Бозе. О них речь пойдет в § 23.2, за исключением одной важной темы, которую мы обсудим в следующей главе - я имею в виду последнее обращение Эйнштейна к проблеме флуктуации. В-третьих, это объяснит, почему Эйнштейн небезоговорочно принял результаты Бозе. [11]
Такое энергетическое усреднение может действовать и в пространстве больших размерностей. В общем случае может существовать некий характерный энергетический масштаб А. В одномерном случае АЕ - А, так как отсутствует диффузионный металлический режим. Есть очень важный вопрос: что является областью энергетической корреляции А. В действительности, АЕ обычно имеет ту же природу, что и энергетический параметр Таулесса Ес, который, как отмечалось в гл. Поэтому, эвристически, можно было бы отождествить область энергетической корреляции АЕ с Ес. Это следует также из рассуждения, следующего после формулы (4.16), согласно которому фаза диффузионного пути вокруг системы увеличивается на величину 0 ( тг) при изменении энергии на Ес. Этот аргумент был впервые приведен в работе ( Stone and Imry, 1986), которые также показали численно справедливость оценки АЕ - Ес для многоканального случая. Эта оценка согласуется с результатами ( Lee and Stone, 1985), полученными в режиме слабой локализации, для связанной с этими вопросами проблемы флуктуации кондактанса, которая будет рассмотрены в следующем пункте. [12]
Страницы: 1