Cтраница 2
Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа, посвященный 80-летию акад. [16]
Пал Эрдеш обратил мое внимание на статью Различные расстояния между узлами решетки, опубликованную им совместно с Ричардом Гаем [9, 6 ], в которой они привели решение для шахматной доски 7 х 7 и доказали, что для досок более высокого порядка решений не существует. Туран и Гай сформулировали несколько родственных проблем, например, каково минимальное число узлов решетки, расстояния между которыми попарно различны, но при добавлении хотя бы одного узла по крайней мере два расстояния совпадают. [17]
Познакомившись со статьей Тэйлора, я более серьезно задумался о возможности физической теории, оперирующей с понятием осреднения по множеству кривых. Проблема турбулентности была слишком сложной, чтобы немедленно приступить к атаке, но имелась другая родственная проблема, которая оказалась вполне подходящей для анализа, относящегося именно к той области, которую я для себя выбрал. Это была проблема брауновского движения, явившаяся предметом моей первой важной математической работы. [18]
Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорошо уравнения Планка и Стефана - Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Большинство из них имели место в первые два десятилетия нашего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения; недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где D0 ( v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого D ( v) представляла собой среднюю плотность мод. [19]
Совмещение пластификаторов с полимером является проблемой, по существу, близкой к проблеме совмещения полимеров с растворителем ( гл. VIII), и поэтому подчиняется тем же термодинамическим условиям. В родственной проблеме взаимного совмещения вы-сокополимеров, кроме условия понижения свободной энергии в результате совмещения ( AZ0), особое значение приобретает необходимость установить возможно более близкую полярность смешиваемых полимеров ( G. Это условие особенно строго должно соблюдаться при смешении высокополи-меров, более строго, чем при смешении полимера и пластификатора, ввиду резкой зависимости критических условий расслоения ( гл. [20]
Допуская, что эти разнообразные комбинации возможны и часто очень удобны, нельзя забывать тот факт, что обычно никто не может сказать заранее, какую комбинацию следует выбрать. Это, так же как и форма самой функции, обнаруживается с помощью анализа или эксперимента. Иногда полезно использовать прошлый опыт родственных проблем, последующие задачи при этом проясняются сами в процессе исследования. В любом случае понятия размерности приближают исследователя к намеченной цели, даже если окончательная и наилучшая группировка переменных еще должна быть установлена. [21]
Обеспечение взрывобезопасности производственных процессов является одной из плавных задач охраны труда в химической, нефтеперерабатывающей и ряде других отраслей промышленности, занятых переработкой и использованием больших количеств горючих и летучих жидкостей. Основой всех существующих методов техники взрывобезопасности являются правильное понимание и использование законов горения, которые должны быть усвоены специалистами, работающими в этих отраслях промышленности. Не меньшее народнохозяйственное значение имеет и другая родственная проблема - разработка такой системы выполнения технологических процессов при использовании взрыво - и пожароопасных продуктов, при которой гарантированное обеспечение безопасности не сопровождается необоснованным, неоправданным ужесточением требований к технологии и введением ненужных ограничений, усложняющих и удорожающих производство. [22]
Обеспечение взрывобезопасности производственных процессов является одной из главных задач охраны труда в химической, нефтеперерабатывающей и ряде других отраслей промышленности, занятых переработкой и использованием больших количеств горючих и летучих жидкостей. Основой всех существующих методов техники взрывобезопасности являют. Не меньшее народнохозяйственное значение имеет и другая родственная проблема - разработка такой системы выполнения технологических процессов при использовании взрыво - и пожароопасных продуктов, при которой гарантированное обеспечение безопасности не сопровождается необоснованным, неоправданным ужесточением требований к технологии и введением ненужных ограничений, усложняющих и удорожающих производство. [23]
Обеспечение взрывобезопасности производственных процессов является одной из главных задач охраны труда в химической, нефтеперерабатывающей и ряде других отраслей промышленности, занятых переработкой и использованием больших количеств горючих и летучих жидкостей. Основой всех существующих методов техники взрывобезопасности являютея правильное понимание и использование законов горения, которые должны быть усвоены специалистами, работающими в этих отраслях промышленности. Не меньшее народнохозяйственное значение имеет и другая родственная проблема - разработка такой системы выполнения технологических процессов при использовании взрыво - и пожароопасных продуктов, при которой гарантированное обеспечение безопасности не сопровождается необоснованным, неоправданным ужесточением требований к технологии и введением ненужных ограничений, усложняющих и удорожающих производство. [24]
Проведенные выше рассуждения относятся к одному наиболее простому классу диаграмм. Существенно, что все доминирующие вклады на интервалах порядка времени далеких столкновений выражаются через гидродинамические пропа-гаторы; следовательно, они зависят только от макроскопических параметров. Авторы не приводят кинетического уравнения, а решают таким путем родственную проблему вычисления коэффициентов переноса на базе их выражений через автокорреляционные функции ( см. гл. [25]
Эти пакеты характеризуются специализацией и регулярностью применения. В отличие от методо-ориентированных пакетов их назначением является решение определенной проблемы и родственных проблем, а не применение метода. Специфика областей применения проблемно-ориентированных пакетов обычно отражается в структуре связей отдельных модулей, их номенклатурой и является ограничением для универсального применения используемых методов. К тому же компетентность разработчика в конкретной области применения часто определяет эффективность проблемно-ориентированного пакета. [26]
В первую очередь были централизованы производившиеся в разных местах одинаковые работы, а затем были объединены родственные проблемы. Таким способом, например, данные из заказов потребителя были использованы для составления отчетов о состоянии спроса на продукцию, заказов на отгрузку и платежных требований. [27]
При подготовке этой главы в значительной мере использованы идеи других авторов и опубликованные данные. Литературные источники разбиты на четыре раздела. Первый раздел представляет собой список книг, являющихся хорошими общими источниками ло различным вопросам люминесценции и родственным проблемам. В тех случаях, когда название недостаточно ясно отражает содержание книги, список дополнен краткими пояснениями. Второй раздел содержит обзоры и ключевые статьи, обосновывающие развиваемые идеи и теоретические стороны обсуждаемого предмета. В третьем разделе приведены два больших литературных обзора, выполненных Лип-сетом. Последний раздел содержит основную массу ссылок, которые упоминаются в тексте. [28]
Проблемы, связанные с точным измерением физических и химических свойств современных материалов в широком диапазоне высоких температур, делятся на две общие категории. Во-первых, это проблемы, связанные с измерением обычных свойств в любых областях температурной шкалы. Вообще говоря, это свойства, зависящие от структуры вещества; сюда относятся не только характеристики поликристаллических образцов, но также свойства, на которые влияют чистота или дефекты структуры индивидуальных кристаллов. Обсуждение родственных проблем приготовления и характерных особенностей поликристаллических и монокристаллических образцов является предметом следующего раздел а. В эту категорию проблем входят также все ошибки, связанные с применяемыми методами измерения свойств, такие, как отклонения от идеальных физических условий, требуемых данным методом, а также погрешности приборов и наблюдений. Как указывалось в введении, эти систематические и случайные погрешности могут быть того же порядка или больше, чем погрешности температурных измерений. [29]
Формирование системы переработки информации из отдельных подсистем существенно расширяет ее возможности, обеспечивая универсальность в рамках ряда родственных проблем. Направленность системы на решение ряда проблем будет, очевидно, более целесообразна с точки зрения затрат на ее разработку, хотя такая система будет иметь и более сложную функциональную структуру. Возможность многопланового использования системы может быть обеспечена за счет типизации математического описания различных объектов, выделения частей, явлений, описываемых определенным типом уравнений. Для решения родственных проблем достаточно включить в общую схему алгоритма специфические для данной проблемы модули. Включение и изменение структуры алгоритма предусматриваются на этапе разработки системы и в дальнейшем производятся управляющей программой системы. [30]