Cтраница 2
Критерий потенциальности поля, который был использован до сих пор, не является дифференциальным и применять его не всегда легко и эффективно. Его применение сводится к проверке утверждения о том, что работа по любому замкнутому пути равна нулю. Это означает необходимость исследования бесконечного числа замкнутых путей, что в общем случае невозможно. Критерий можно применить лишь тогда, когда известно общее выражение для работы по любому пути в виде аналитической формулы. Получить такую формулу удается только в редких случаях. Поэтому желательно найти другой критерий потенциальности, который легко и удобно использовать на практике. Таким критерием является дифференциальная формулировка, которая дается с помощью ротора вектора. [16]
Звезды ночи, как обвинительные очи, за ним насмешливо глядят. Мы опираемся на ряд доказательств, которые могут служить в наших руках проверкой обвинительных утверждений, обвинительных тезисов. [17]
Можете ли Вы предложить способ, позволяющий включать как часть сообщения либо имя процедуры, либо номер утверждения. Вероятно, Вы также захотите определить макрос, согласно которому включается и выключается в заданных местах операция проверки утверждений. [18]
Если В атомарна, то этот результат получается немедленно. Если утверждение уже доказано для С и D, и В есть С & D или - С, то проверка утверждения для В тривиальна. [19]
С, в которой функция 6 ( s) аппроксимативно непрерывна, и, значит, х может быть почти каждой точкой кривой С. Кроме того, из ( а) следует, что, интегрируя это равенство по s, мы можем получить соотношение, являющееся определением относительной точности. Таким образом, доказательство леммы (25.3) сводится к проверке утверждений ( а) и ( Ь), что мы теперь и сделаем. [20]
На Этапе 1 испытуемый решает, пересекаются ли множества S и Р, т.е. имеют ли они хотя бы один общий элемент. Если это не так, значит расхождение обнаружено, и принимается отрицательное решение. Возьмем, например, высказывание Все тайфуны суть сорта пшеницы; здесь будет выполнен только Этап 1, поскольку множества тайфунов и сортов пшеницы не пересекаются. На Этапе 2 воспроизводится информация, которая помогает определить, то ли это пересечение S и Р, при котором S является подмножеством Р, и затем может быть принято положительное решение. Например, для проверки утверждения Все камни суть рубины требуется пройти оба этапа. На первом этапе оно ведет к положительному решению, т.е. связь между камнями и рубинами существует. Однако, на Этапе 2 воспроизведенная информация показывает, что множество камней не есть подмножество рубинов, и тогда утверждение признается ложным. [21]
Прежде всего Спалланцани изучил морфологические особенности сперматозоидов, их форму, размеры и строение хвоста. Эти исследования были предприняты им с целью проверки представлений Линнея и Бюффона; первый принимал сперматозоиды за инородные частицы, второй - за органические молекулы. Особенно тщательно он изучал строение хвоста сперматозоидов, поскольку Бюффон принимал его за инородную нить приставшую к органической молекуле. С пристальным вниманием Спалланцани исследовал форму и размеры сперматозоидов в целях проверки категорического утверждения Бюффона о том, что органические молекулы семенной жидкости животных и человека постоянно меняют свою форму и размеры: из круглых они становятся овальными, увеличиваются в размерах, а затем уменьшаются и исчезают. [22]
Что значит: возможны инструментальные измерения. Инструментальная проверка заключается в следующем: запускаются в эксплуатацию обе системы х и х и наблюдается поведение людей: какую систему, х или х, люди используют чаще на самом деле. Если оказывается, что на самом деле люди чаще используют систему х, чем систему х, то утверждение V ( x) V ( x) ложно и предпочтительность V установлена неверно. Если система х используется чаще, то V ( x) оценена верно. Можно предвидеть такое возражение: такая инструментальная проверка слишком дорога, одна система дешевле. Действительно, проверка утверждений ( любых, не только экспертных оценок) требует затрат и не всегда малых. Но возражение: проверка слишком дорога неадекватно. Установить истинность или ложность утверждения V ( x) V ( x) только по наблюдению за одной системой х или х нельзя, поэтому минимальные - нулевые - затраты на проверку - это отсутствие проверки. [23]