Cтраница 2
Уже отмечалось, на примере источника Бернул-ли, что универсальный код состоит из суффикса и префикса. Суффиксом является номер данного слова во множестве всех слов с тем же числом вхождений букв алфавита. Суффикс находится с помощью нумерационного поиска ( § 4.3), что дает наибольший вклад в сложность кодирования. Префикс же будет разным в каждом из этих случаев, однако вклад программы нахождения префикса в общую сложность сравнительно невелик. [16]
Помимо уравнений, разрешимых относительно давления, в табл. 1.9 приводятся также полиномиальные уравнения, разрешимые относительно объема и критической сжимаемости. Уравнения приведенного вида удобны тем, что их можно сравнивать с другими уравнениями. Способ нахождения корней полиномиальных уравнений проиллюстрирован в примере 1.3. Конкретный вид уравнения зависит от выбора пары трех переменных. Уравнения ( 9) и ( 10) ( см. табл. 1.9) для Лиг предложены Редлихом и Квонгом; для решения этих уравнений практически всегда применима прямая итерация; для ускорения сходимости можно прибегнуть к методу Вегштейна. Корни полиномиальных уравнений легко находят методом Ньютона - Рафсона, приравнивая вначале сжимаемость пара к единице, а сжимаемость жидкости - к нулю. Для ЭВМ фирмы Hewlett-Packard разработана программа нахождения действительных и комплексных корней полиномиальных уравнений. В примере 1.13 показано применение этой программы для определения корней уравнения для пропилена в определенном интервале давлений насыщения. [17]
Помимо уравнений, разрешимых относительно давления, в табл. 1.9 приводятся также полиномиальные уравнения, разрешимые относительно объема и критической сжимаемости. Уравнения приведенного вида удобны тем, что их можно сравнивать с другими уравнениями. Способ нахождения корней полиномиальных уравнений проиллюстрирован в примере 1.3. Конкретный вид уравнения зависит от выбора пары трех переменных. Уравнения ( 9) и ( 10) ( см. табл. 1.9) для Лиг предложены Редлихом и Квонтом; для решения этих уравнений практически всегда применима прямая итерация; для ускорения сходимости можно прибегнуть к методу Вегштейна. Корни полиномиальных уравнений легко находят методом Ньютона - Рафсона, приравнивая вначале сжимаемость пара к единице, а сжимаемость жидкости - к нулю. Для ЭВМ фирмы Hewlett-Packard разработана программа нахождения действительных и комплексных корней полинцми-альных уравнений. В примере 1.13 показано применение этой программы для определения корней уравнения для пропилена в определенном интервале давлений насыщения. [18]
Анализируемая функция обозначена буквой А. Она представляет собой сумму двух экспонент, одна из которых представляет собою помеху, а вторая - слабый сигнал. Спектр анализируемой функции - G1, а В - его логарифм, нормированный на максимальное значение. На графике, помещенном внизу, показан вид функции В. Дробная частота приводит к тому, что спектр помехи занимает все точки отсчета и с таким уровнем, что сигнала на этом графике не видно совсем. Далее следует программа, автоматически приводящая дробное значение частоты к целому числу путем сдвига всего частотного спектра на величину дробной части частоты помехи. Этому предшествует программа, определяющая дробную часть частоты и состоящая из 4 операций, расположенных в одной строке программы. Строится опорная функция ( АО ], представляющая собой экспоненту целой частоты, которая определяется автоматически по положению максимума спектра А. Программа нахождения этого максимума помещена строчкой выше, она использует встроенную функцию Ф, значения лорой равны нулю для отрицательных значений ее аргумента и единице для нуля и: ех положительных значений. В данном случае аргументом функции Ф является азность между значениями функции и ее максимумом, разность обращается в нуль элько в той точке, в которой ее значение достигает максимума, во всех остальных чках значение аргумента отрицательно. Поэтому функция Ф от аргумента, указан-ого в программе, равна единице в точке максимума функции, а в иных точках она 1вна нулю. В программе функция Ф умножается на значение аргумента, поэтому [ ачение Ф, равное в точке максимума единице, умножается на значение, равное ко-щинате максимума. Это значение является максимальным, так как во всех осталь-ах точках функция Ф равна нулю. Следующим действием определяется максимум 1, в который входит произведение Ф на координату. Этот максимум представляет бою координату максимума спектра ( С / 1 / Программа спектрального анализа cfft в тете Mathcad 6.0 plus устроена так, что наш сигнал попадает во вторую часть спек-а, в которой представлены положительные частоты. Поэтому для сопоставления по-гченного значения координаты максимума спектра с заданной координатой требуется ять разность между полученным значением координаты максимума и длиной всего гссива данных L, что и сделано в программе. [19]