Cтраница 1
Нормальная логическая программа определена тогда и только тогда, когда ее правила не содержат литер по умолчанию. [1]
Фундаментальная версия нормальной логической программы Р - это ( может быть, бесконечное) множество фундаментальных правил, полученных из Р заменой всеми возможными способами каждой переменной элементом из универсума Эрбрана. [2]
Семантика Фиттинга для нормальных логических программ представляет собой трехзначное обобщение моделей Кларка. Эта семантика не является рекурсивно перечислимой. К сожалению, семантика Фиттинга унаследовала некоторые проблемы, связанные с семантикой пополнений Кларка. [3]
Язык расширенных логических программ представляет собой расширение языка нормальных логических программ. В определения вносятся перечисленные ниже изменения. [4]
Было показано, что эта семантика эквивалентна стационарной семантике нормальных логических программ. [5]
Пополнение ( completion) предикатов Кларка было предложено для определения семантики нормальных логических программ с отрицанием по умолчанию. [6]
Эта семантика определена для всех теорий и эквивалентна семантике фундированных моделей для нормальных логических программ. Позже Пшимусинская и Пшимусинский обобщили эту работу, введя понятие стационарных расширений умолчаний. [7]
Интерпретация определяется по расширенной базе Эрбрана так же, как и для нормальных логических программ. [8]
Рассмотрим два подхода, которые связывают нормальные логические программы с теориями умолчаний и решают отмеченные проблемы логики умолчаний Рейтера. [9]
В дальнейшем будем считать, что алфавит А содержит все символы рассматриваемой программы Р и ничего больше. Определим теперь двузначные и трехзначные эрбрановские модели и интерпретации нормальных логических программ. [10]
Для этого необходимо определить сначала два вида общей семантики для нормальных логических программ, расширенных дополнительным отрицанием: первая семантика расширяет стационарную семантику для нормальных логических программ ( она эквивалентна фундированной семантике), а вторая - семантику устойчивых моделей. Это примеры общей семантики, так как здесь делаются минимальные предположения о дополнительном виде отрицания. Напротив, смысл отрицания по умолчанию оказывается полностью определенным в этих общих видах семантики. В дальнейшем схема будет обобщена, чтобы параметризовать ее и по отношению к отрицанию по умолчанию. [11]
Основываясь на сходстве между общим определением стационарной семантики для расширенных программ и стационарной семантики для нормальных логических программ, нетрудно обобщить стационарную семантику расширенных логических программ на расширенные дизъюнктивные логические программы. [12]
Эта семантика не удовлетворяет свойству обоснованности. Тем не менее, эта семантика - единственная из рассматриваемых здесь, которая вводит настоящее классическое отрицание в нормальных логических программах. Альфереш и Перейра утверждают, что если ее сравнивать с другими видами семантики с сильным отрицанием, то преимущество данной семантики невелико, так как если разрешить добавление дизъюнкции к логическим программам с сильным отрицанием, то программист сможет устанавливать отрицание, похожее скорее на классическое, нежели на сильное. Это может быть сделано просто с помощью добавления правил в форме А V - А для каждого атома. Более того, программист имеет возможность устанавливать, какое отрицание - сильное или классическое - желательно использовать для каждого атома языка, путем выбора - добавлять или нет для этого атома дизъюнктивное правило. [13]
Различные автоэпистемические логики получаются в зависимости от выбора позитивной и негативной интроспекции. Пшимусинский показал также, что при таком определении расширения все перечисленные недостатки устраняются, и что с помощью трансформации Гельфонда между нормальными логическими программами и автоэпистемическими теориями ( где not L понимается как - LL), приведенное расширение эквивалентно фундированной семантике. [14]
Для этого необходимо определить сначала два вида общей семантики для нормальных логических программ, расширенных дополнительным отрицанием: первая семантика расширяет стационарную семантику для нормальных логических программ ( она эквивалентна фундированной семантике), а вторая - семантику устойчивых моделей. Это примеры общей семантики, так как здесь делаются минимальные предположения о дополнительном виде отрицания. Напротив, смысл отрицания по умолчанию оказывается полностью определенным в этих общих видах семантики. В дальнейшем схема будет обобщена, чтобы параметризовать ее и по отношению к отрицанию по умолчанию. [15]