Cтраница 3
Динамическое программирование погружает данную задачу оптимального управления в класс аналогичных задач с различными начальными координатами. [31]
Динамическое программирование является самым общим средством решения задач как детерминированной, так и стохастической природы, когда требуется многошаговое принятие решений. [32]
Динамическое программирование является средством оптимизации математически описанных процессов. С помощью динамического программирования можно найти максимальное или минимальное значение функций, принадлежащих важным классам. Поскольку оптимизация определяется выбором переменных для совокупности стадий процесса, многие задачи, которые решаются с помощью динамического программирования, могут быть решены путем прямых расчетов или в случае непрерывных процессов - с помощью вариационного исчисления, которое позволяет находить экстремум выражения, содержащего интеграл. Возможности динамического программирования при решении задач многих классов, которые обычно значительно превышают возможности вариационного исчисления, подробно обсуждаются в гл. [33]
Динамическое программирование представляет собой не более как средство решения задач, которые могут быть решены и другими способами. Ценность динамического программирования состоит в другом подходе к решению задач. Однако возможности динамического программирования далеко не исчерпываются зтим. Оно дает математический аппарат для решения задач, которые раньше не умели решать или игнорировали. Динамическое программирование может быть использовано для решения многих задач вариационного исчисления, которые не решаются с помощью классических методов. [34]
Динамическое программирование обеспечивает единый подход к решению всех видов задач о замене. Задачи подобного типа формулируются при помощи двух функциональных уравнений, записываемых для каждой стадии процесса. Первое из этих уравнений позволяет рассчитать доход от рассматриваемой временной стадии процесса при условии сохранения оборудования. Второе уравнение, напротив, дает доход, получаемый при замене. Принятие решения о сохранении или замене оборудования обусловлено тем, какой из указанных доходов окажется большим. [35]
Динамическое программирование исключает необходимость исследования одновременно всех KN решений; последовательно рассматривается каждая стадия в отдельности и для каждой стадии выбирается наилучшее из К решений. При использовании метода динамического программирования вместо KN комбинаций требуется проанализировать только NK комбинаций. Так, например, при К 3 и N - 10 обычный подход требует в этом случае анализа 310 5 9 - 104 комбинаций, в то время как метод динамического программирования - только 30 комбинаций. [36]
Динамическое программирование представляет собой другой математический аппарат для решения задач автоматического управления. Этот метод характерен единым подходом к решению как линейных, так и нелинейных задач. Помимо этого, он может быть использован для решения задач, прежде не поддававшихся решению. В частности, это относится к задачам управления, в которых фигурируют ограничения типа неравенств и ( или) рассматриваются абсолютные значения функций. К этим задачам, для решения которых динамическое программирование представляется вполне естественным методом, обычно используемые методы часто неприменимы. [37]
Динамическое программирование дает универсальный метод решения детерминированных, стохастических и адаптивных задач. Такая универсальность динамического программирования представляется нам особенно ценной. [38]
Динамическое программирование является одним из эффективных методов решения широкого класса задач, связанных с оптимальным планированием производства. [39]
Динамическое программирование является одним из перспективных методов решения задачи коммивояжера. Метод прост, но требует большой оперативной памяти, что сдерживает его применение. [40]
Динамическое программирование обнаруживает связь с рядом классических методов, в частности с вариационным исчислением. В вариационных задачах отыскивается экстремальное значение некоторой величины, выражающейся через интеграл, что позволяет надеяться на успешное применение здесь рассматриваемого метода. [41]
Динамическое программирование может успешно использоваться при решении задач целочисленного и нелинейного программирования. Выбор метода определяется исходными данными задачи, объемом вычислений и возможностями введения упрощающих допущений. [42]
Динамическое программирование исключает необходимость исследования одновременно всех KN решений; последовательно рассматривается каждая стадия в отдельности и для каждой стадии выбирается наилучшее из К решений. При использовании метода динамического программирования вместо KN комбинаций требуется проанализировать только NK комбинаций. Так, например, при К 3 и N 10 обычный подход требует в этом случае анализа З10 г 5 9 - 10 комбинаций, в то время как метод динамического программирования - только 30 комбинаций. [43]
Динамическое программирование исключает необходимость исследования одновременно всех KN решений; последовательно рассматривается каждая стадия в отдельности и для каждой стадии выбирается наилучшее из К решений. При использовании метода динамического программирования вместо KN комбинаций требуется проанализировать только NK комбинаций. Так, например, при К 3 и N - 10 обычный подход требует в этом случае анализа 310 5 9 - 104 комбинаций, в то время как метод динамического программирования - только 30 комбинаций. [44]
Динамическое программирование является одним из наиболее перспективных и универсальных численных методов. Беллманом принцип оптимизации, суть которого состоит в том, что любой участок оптимального пути также является оптимальным. Этот метод заключается в последовательном, поэтапном планировании многошагового процесса, при котором на каждом этапе оптимизируется только один шаг с учетом возможных последствий на последующих этапах. Таким образом, однократное решение сложной задачи заменяется многократным решением ряда более простых задач. [45]