Cтраница 2
Формируется задача выбора оптимальных масштабов в виде задачи параметрического программирования. Последняя сводится к эквивалентной задаче линейного программирования и системе линейных неравенств. [16]
Так как система ограничений предполагается линейной, получаем обычную задачу параметрического программирования, подробно описанную в гл. Решив эту задачу для Osg l, отыскиваем среди всех оптимальных планов такой, который в наибольшей мере удовлетворяет обоим критериям. [17]
В ряде случаев в пассивном подходе-к стохастическим задачам используются идеи параметрического программирования. Функции распределения и различные статистические характеристики оптимального значения показателя качества решения могут быть использованы для построения эквивалентной детерминированной задачи к различным постановкам задач стохастического программирования. [18]
Исследования задачи линейного программирования в условиях изменения коэффициентов линейной формы составляют предмет параметрического программирования. [19]
В работе [38] не приведено наилучшего решения задачи, которая решалась методами параметрического программирования, поэтому не представляется возможным сравнение алгоритмов. [20]
С анализом устойчивости тесно связан один из разделов линейного программирования, называемый параметрическим программированием. [21]
С помощью этих пакетов можно решать задачи ЦЛП, содержащие до 16000 ограничений, число переменных может быть практически не ограничено; ППП МП и ПМП предназначены для решения задач линейного сепарабельного и параметрического программирования, в них реализован модифицированный симплекс-метод. Они построены по модульному принципу, имеют удобную ВЯ, работают под управлением ОС ЕС ЭВМ, позволяют решать задачи большой размерности ( до 4096 ограничений) и параллельно проводить анализ результатов решения. [22]
В связи с ограниченным объемом книги в ней представлены в малой степени или не представлены вообще такие важнейшие разделы оптимизации, как вопросы устойчивости вычислительных алгоритмов и регуляризации некорректно поставленных задач, методы поиска глобального экстремума, параметрическое программирование, методы декомпозиции задач большой размерности, теория и методы минимизации в бесконечномерных пространствах и др. Углубленное изучение этих разделов возможно лишь в рамках отдельных курсов. [23]
Назначение: решение задач линейного, сепарабельного и параметрического программирования, а также задач с частично или полностью целочисленными переменными и задач со специальной структурой матрицы. [24]
Для решения таких задач используется стохастическое программирование, которое в ряде случаев сводится к нелинейному программированию. К стохастическому программированию близко примыкает параметрическое программирование, учитывающее влияние вариаций параметров и ограничений на решение задачи. В тех случаях, когда требуется получить решение задачи большого размера по решениям ряда частных задач с меньшим числом переменных и ограничений, используется метод блочного программирования. [25]
Рассматривается математическая постановка задачи оптимального смешения нефтепродуктов. Для решения исходных задач применены методы параметрического программирования с использованием АВМ. [26]
Используя описанные выше алгоритмы решения задач параметрического программирования, можно найти решение задачи, в которой от параметра t линейно зависят как коэффициенты целевой функции, так и свободные члены системы уравнений. [27]
Наконец, рассмотрим многокритериальные симплекс-методы, основанные на использовании симплекс-таблицы линейного программирования. Эти методы очень близки к методам параметрического программирования и состоят в переходе из некоторой исходной точки ( скажем, точки А; см. рис. 6.9) в соседнюю эффективную точку. При этом, в отличие от методов взвешивания, понятие весов не используется. Многокритериальные симплекс-методы имеют те же самые достоинства и1 недостатки, что и параметрические методы. [28]
Многие вычислительные программы, построенные на базе симплексного метода, автоматически выполняют классификационный анализ ( ранжировку) констант, стоящих в правых частях ограничений, входящих в состав линейных моделей. Кроме того, имеются машинные программы, построенные по принципу параметрического программирования: они позволяют находить конгруэнцию решений для множества моделей, получаемого из исходной модели заменой Ъ1 - bt - - 66 в правых частях ограничений. При этом 6 рассматривается как некоторый пара-метр, принимающий ряд значений внутри заданного интервала. [29]
Если область G состоит из конечного числа точек, то получают задачу дискретного программирования. Задачами, в к-рых / и ( или) gi зависят от параметров, занимается параметрическое программирование. В задачах стохастического программирования учитывается зависимость / и ( или) g; от случайных факторов. Несколько особо стоит динамическое программирование, в к-ром принятие оптимального решения ( вне зависимости от конкретного вида / и gi) представляется в виде многошагового процесса. В этом случае речь уже не может идти о нахождении ее экстремума, а само понятие оптимальности следует пересмотреть. [30]