Cтраница 1
Мероморфное продолжение по кусочно гладкой кривой L определяется таким же образом. [1]
Для дальнейшего нам удобно сформулировать понятие мероморфного продолжения функции. [2]
Таким образом, все предположения леммы предыдущего пункта о мероморфном продолжении функции выполнены. [3]
Меллина преобразований модулярных форм и, следовательно, она имеет мероморфное продолжение и удовлетворяет функциональному уравнению. В частдости, есть предположение, что каждая эллиптич. Q ( кондуктора N) униформизуется модулярными функциями уровня N. [4]
Функция z н ( ( zeA), вообще говоря, не допускает мероморфного продолжения на всю комплексную плоскость. [5]
А) вырожденного ядра есть рациональная функция А и, стало быть, допускает мероморфное продолжение на всю плоскость комплексного переменного А. [6]
Можно доказать, что резольвента Я ( х, у, Я) непрерывного ядра Х ( х, у) допускает мероморфное продолжение на всю плоскость комплексного переменного К, причем по - люсами ее являются характеристические числа ядра У. Это предложение ниже будет доказано для вырожденных и для эрмитовых ядер. [7]
Таким образом, резольвента е ( л:, у; Я) эрмитова непрерывного ядра еЗГ ( х, у) допускает мероморфное продолжение на всю плоскость комплексного переменного Я. [8]
Поскольку на практике не всегда известно, что функция L допускает аналитическое продолжение на С, эту гипотезу нужно понимать следующим образом: утверждается, что функция L ( M, 5), определенная при Re ( s) 0, допускает мероморфное продолжение в некоторую окрестность нуля, и ее порядок в точке 5 0 определяется данной формулой. [9]
Оно [65] показал, что для любого непостоянного абсолютно неприводимого многочлена / над числовым полем F произведение ( 1 - q - l) - lZ ( s, Xtriv) повеем р-адическим пополнениям К поля F сходится и голоморфно при Re ( s) 0, Для случая неприводимых регулярных предоднородных векторных пространств с конечным числом а дельных открытых орбит Игуза [35] доказал, что у этого произведения имеется мероморфное продолжение на всю s - плоскость. Сомнительно, однако, чтобы подобное утверждение было справедливым при бесконечном числе адельных открытых орбит. [10]