Cтраница 2
Следует особо подчеркнуть, что локальные ограничения, наложенные на искомую температурную кривую, в общем случае приводят к техничес - ким усложнениям схемы вычислений при решении поставленной задачи методом крутого восхождения. Даже если в отдельных случаях усложнение метода оказывается незначительным, продолжительность расчета при этом может существенно увеличиться. [16]
Следует особо подчеркнуть, что локальные ограничения, наложенные на искомую температурную кривую, в общем случае приводят к техническим усложнениям схемы вычислений при решении поставленной задачи методом крутого восхождения. Даже если в отдельных случаях усложнение метода оказывается незначительным, продолжительность расчета при этом может существенно увеличиться. [17]
Выбор пиков для наименьшего числа налагающихся компонентов значительно упрощает обращение матриц и увеличивает точность аналитических результатов. Предварительное введение поправок, учитывающих наложение тяжелых изотопов, также позволяет добиться значительного сокращения продолжительности расчетов. [18]
При вычислении Т ( 1) методом крутого восхождения скорости движения отдельных узлов ломаной Т ( 1) к их оптимальному [ положению могут различаться приблизительно в 1000 раз. Если группа точек, наиболее чувствительных к изменению критерия оптимальности, быстро попадает в область оптимума, то группа точек с малой скоростью движения за это же время практически не меняет своего положения, хотя их переход в область оптимума приводит, как правило, к существенному изменению критерия оптимальности. Поэтому на исходной температурной кривой очень важно правильно определить положение группы температурных точек мало чувствительных к изменению критерия оптимальности. При удачном начальном расположении узлов ломаной температурной кривой продолжительность расчета оптимальной Т ( Г) методом крутого восхождения на цифровой машине Урал-2 составляет 15 - 20 мин. Причем в последнем случае может оказаться, что малочувствительные точки не достигли области оптимума. [19]
При вычислении Т ( 1) методом крутого восхождения скорости движения отдельных узлов ломаной Т ( 1) к их онтимальномуЪоложению могут различаться приблизительно в 1000 раз. Если группа точек, наиболее чувствительных к изменению критерия оптимальности, быстро попадает в область оптимума, то группа точек с малой скоростью движения за это же время практически не меняет своего положения, хотя их переход в область оптимума приводит, как правило, к существенному изменению критерия оптимальности. Поэтому на исходной температурной кривой очень важно правильно определить положение группы температурных точек, мало чувствительных к изменению критерия оптимальности. При удачном начальном расположении узлов ломаной температурной кривой ( продолжительность расчета оптимальной Т ( 1) методом крутого восхождения на цифровой машине Урал-2 составляет 15 - 20 мин. Причем в последнем случае может оказаться, что малочувствительные точки не достигли области оптимума. [20]
Однако экономичность итерационных методов в первую очередь оденивается временем, необходимым для получения решения с заданной точностью, и, следовательно, определяется скоростью сходимости итерационного процесса и числом арифметических действий на каждой итерации. При решении эллиптического уравнения с постоянными коэффициентами ( уравнения Лапласа), используя теоретические оценки числа арифметических действий и скорости сходимости, нетрудно показать, что неявные методы переменных направлений становятся экономичнее лишь при разбиении квадрата более чем на 30 X 30 ячеек. Эта оценка подтверждается численными экспериментами на ЭВМ. Преимущества метода верхней релаксации возрастают при переходе к областям более сложной формы при переменных коэффициентах или анизотропных средах. Так, для прямоугольника 50 х 20 ячеек продолжительность расчета методом переменных направлений примерно в 1 4 раза больше, чем методом верхней релаксации, а для 50 X 50 -в 1 2 раза. [21]
Шенкс вычислил 707 знаков - числа я, затратив на это более 20 лет. В настоящее время с помощью ЭВМ число п вычислено с фантастической точностью. Продолжительность расчетов подобного типа зависит от используемого алгоритма и быстродействия ЭВМ. Обычно она измеряется несколькими часами. [22]
Из этих m уравнений требуется найти п величин рп. Какой бы метод расчета ни был использован, он должен, в конце концов, привести к решению т уравнений с п неизвестными; разные методы отличаются только путями, которыми получаются эти уравнения. Правильный выбор аналитических пиков определяет простоту расчета и качество конечных результатов. Естественно, что определение одного из компонентов по изолированному пику снижает число уравнений в системе на единицу. Другими словами, такой компонент можно определить простым измерением пика в спектре, независимо от остальных компонентов. Выбор пиков для наименьшего числа налагающихся компонентов значительно упрощает обращение матриц и увеличивает точность аналитических результатов. Предварительное введение поправок, учитывающих наложение тяжелых изотопов, также сокращает продолжительность расчетов. [23]
В многокомпонентных смесях выбор основных аналитических пиков более сложен, хотя почти для всех смесей легких углеводородов методика анализа хорошо разработана. Для таких смесей может быть составлена общая схема анализа: высота пика ионов с массой т в масс-спектре смеси Рт 2 CrrijSjpj, где Ctrij - интенсивность осколочного иона / - го компонента с массой m; Sj - чувствительность определения / - го компонента, отнесенная к максимальному пику этого компонента, и PJ - парциальное давление / - го компонента в анализируемом образце. Для определения значения pj в n - компонентной смеси на основании известных величин С / n / и Sj необходимо выбрать п пиков для измерения Рт. Из этого следует, что для любой смеси необходимо решить; соответствующую систему п линейных уравнений, и затраченное на это время может превысить время, необходимое для записи спектра. Правильный выбор аналитических пиков определяет простоту расчета и качество конечных результатов. Естественно, что определение одного из компонентов по изолированному пику снижает число уравнений в системе на единицу. Другими словами, такой компонент можно определить простым измерением пика в спектре независимо; от остальных компонентов. Выбор пиков для наименьшего числа налагающихся компонентов значительно упрощает обращение матриц и увеличивает точность аналитических результатов. Весьма часто наложения обусловливаются наличием тяжелых изотопов, и можно добиться значительного сокращения продолжительности расчетов, если все операции, учитывающие наложения тяжелых изотопов, провести до начала общего расчета. [24]