Cтраница 3
В этом варианте определения виден содержательный смысл слова проективность: отмеченные точки должны беспрепятственно проектироваться на горизонтальную прямую, лежащую выше всех точек, а отрезки должны не перепутываться при таком проектировании. [31]
Проективность в многообразии про - - групп эквивалентна проективности в многообразии всех проко-нечных групп тогда и только тогда, когда класс Ф7 является насыщенным. [32]
Основным техническим аппаратом, используемым Бэлбесом для изучения проективности дистрибутивных структур, являются - свободные последовательности. [33]
Первое из этих утверждений является очевидным, так как определение проективности по Штаудту сводится к требованию равенства сложных отношений лишь в случае гармонической группы элементов. Это требование, очевидно, перекрывается определением Штейнера, которое предполагает равенство сложных отношений любых четверок соответственных элементов двух проективных форм. [34]
Равенство сложных отношений соответственных элементов двух форм является характеристическим свойством их проективности. На этом основании можно называть проективными всякие две формы первой ступени, у которых сложные отношения любых четырех пар соответственных элементов всегда равны. [35]
Из определения проективности двух форм первой ступени по Штейнеру следует их проективность по Штаудту. [36]
Из определения проективности двух форм первой ступени по Штаудту следует их проективность по Штейнеру. [37]
Отношения следования и управления во фразе нормально связаны так называемым условием проективности. [38]
Штейнер строил свою проективную геометрию строго систематически, переходя от перспективности к проективности, а затем к коническим сечениям. [39]
Изложенное позволяет сформулировать свойства информационной среды, главными из которых являются вариативность, проективность и коммуникативная направленность. [40]
Учение о проективном соответствии рядов и пучков было построено в предшествующих главах на основе штейнеровского определения проективности. Именно проективным мы называли такое взаимно однозначное соответствие двух форм первой ступени, в котором сложное отношение четырех элементов одной формы всегда равнялось сложному отношению четырех соответственных элементов второй. [41]
Этот функтор является контравариантным, и мы должны в предыдущем условии ( И) вместо инъективности потребовать проективность модуля. [42]
Из теоремы 4.19 следует, что в случае, когда руководство образует древесный порядок, оба определения проективности равносильны. [43]
В предлагаемом здесь курсе проективной геометрии такая задача не ставилась, и, как уже было сказано, определение проективности было основано на понятии сложного отношения. Поэтому, не изменяя характера изложения, мы воспользуемся определением проективности через гармонизм с целью иметь возможность исследования проективных соответствий при ослабленном требовании Штаудта. [44]
Хотя теорема Гротендика - Римана - Роха формулируется для произвольных неособых многообразий, доказательство в этой главе дается при дополнительном предположении проективности. Общий случай, включающий многообразия с особенностями, будет рассмотрен в гл. [45]