Cтраница 2
Эта теорема является частным случаем теоремы проекций количеств движения. Производная по времени от суммы проекций количеств движения на какую-нибудь ось всегда равна сумме проекций внешних сил на ту же ось. [16]
Так как эти значения отличаются от проекций потерянного количества движения только знаком, то они равны проекциям К. Но удар К дает для оси х проекцию, равную нулю, так как он перпендикулярен к ней, следовательно, проекция полного количества движения тоже должна быть равна нулю. [17]
Уравнения (48.6) показывают, что изменение проекции количества движения материальной точки на данную ось за некоторый промежуток времени равно сумме проекций на ту оке ось импульсов приложенных к точке сил за тот же промежуток времени. [18]
Уравнения (50.9) показывают, что изменение проекции количества движения механической системы на любую ось равно сумме проекций импульсов всех внешних сил, действующих на систему, на ту же ось. [19]
Уравнения (48.6) показывают, что изменение проекции количества движения материальной точки на данную ось за некоторый промежуток времени равно сумме проекций на ту же ось импульсов приложенных к точке сил за тот же промежуток времени. [20]
Уравнения (50.9) показывают, что изменение проекции количества движения механической системы на любую ось равно сумме проекций импульсов всех внешних сил, действующих на систему, на ту же ось. [21]
Полученные таким образом шесть уравнений выражают теоремы проекций количеств движений и моментов количеств движения ( пп. [22]
Скажем несколько слов о применении закона сохранения проекции количеств движения. [23]
В рассмотренном случае обобщенные импульсы совпадают с проекциями количества движения материальной точки на координатные оси. [24]
Левая часть есть производная но врзмени от суммы проекций количеств движения на ось х, правая - сумма проекций всех внешних сил на ту же ось. [25]
Отсюда не следует делать вывод, что уравнения проекций количеств движения ( 169) и уравнения моментов количеств движения ( 192), а также уравнение кинетической энергии ( 230), которое будет доказано в этой главе, не имеют всеобщего применения, а законны лишь в отдельных частных случаях. Они выведены математически вполне строго из дифференциальных уравнений движения и носят название семи всеобщих уравнений движения. В зависимости от условий задачи приходится решать, каким из этих уравнений удобнее воспользоваться. Уравнение кинетической энергии дает интеграл в тех случаях, когда силы являются функциями расстояния. Этим часто определяется выбор того или другого уравнения для решения задачи. [26]
Этот результат формулируется следующим образом: приращение суммы проекций количеств движения точек системы на какую-либо неподвижную ось равно сумме проекций импульсов всех внешних сил на ту же ось. [27]
Теорема о движении центра масс. К Tecреме о проекциях количеств движения примыкает теорема о движении центра в которой сосредоточена мае - масс. Во многих задачах эти теоремы са всей системы и к которой вполне заменяют друг друга. [28]
Уравнения (50.5) показывают, что производная по времени от проекции количества движения механической системы на любую ось равна проекции главного вектора внешних сил, действующих на систему, на ту же ось. [29]
Уравнения (50.5) показывают, что производная но времени от проекции количества движения механической системы на любую ось равна проекции главного вектора внешних сил, действующих на систему, на ту же ось. [30]