Cтраница 1
Проекции пространственной кривой с положительным кручением ( Г0) на плоскости подвижного триэдра вблизи точки М имеют вид, изображенный на фиг. [1]
Проекция пространственной кривой представляет собой плоскую кривую. [2]
Проекции пространственной кривой на плоскости сопровождающего трехгранника имеют вид, показанный на фиг. О и показанный на фиг. [3]
Проекция пространственной кривой представляет собой плоскую кривую. [4]
Проекции пространственной кривой па плоскости сопровождающего трехгранника имеют вид, показанный на фиг. [5]
Для получения проекции пространственной кривой DEF нужно через все ее точки провести проектирующие прямые до пересечения с плоскостью проекций. В совокупности они образуют проектирующую поверхность, пересекающуюся с плоскостью К по кривой линии def. Основываясь на предыдущем выводе, можно сказать, что любая линия или фигура, например кривая линия GNM, лежащая в проектирующей поверхности, как и сама поверхность, проектируется на линию ее пересечения с плоскостью проекций. Однако проекция фигуры при заданном направлении проектирования не определяет положения в пространстве самой фигуры. [6]
По существу это проекции пространственных кривых в диаграмме / - S - ф на плоскость I-S, причем каждая точка такой проекции смещена вдоль оси S на величину ARlny. Ограниченный объем книги не позволяет рассмотреть это подробнее. [7]
По существу это проекции пространственных кривых в диаграмме 7 - S - tp на плоскость / - S, причем каждая точка такой проекции смещена вдоль оси S на величину ARltvf. Ограниченный объем книги не позволяет рассмотреть это подробнее. [8]
Для примера рассмотрим метод графо-аналитического нахождения траекторий электронов, движущихся в магнитном поле, в основе которого лежит определение радиуса кривизны проекций траектории на две взаимно перпендикулярные плоскости. Очевидно, что проекции пространственной кривой на две взаимно перпендикулярные плоскости однозначно определяют всю траекторию. [9]
Фронты лежандровых отображений, вообще говоря, не являются гладкими. Лежандровы особенности общего положения отличаются от особенностей общих отображений n - мерных многообразий в ( п 1) - мерные. Так, проекция общей пространственной кривой на плоскость имеет своими особенностями лишь точки самопересечения, в то время как проекция общей лежандровой кривой в лежандровом расслоении имеет еще точки возврата. [10]
Локальные свойства пространственной кривой в окрестности точки А исследуются с помощью проекций на гранях трехгранника, что равносильно проецированию на плоскости Я, V и W. Точка А проецируется на плоскости Я обыкновенной точкой, на плоскость К-точкой перегиба, а на плоскость W - точкой с ребром возврата первого рода. На рис. 83, б приведен эпюр проекций пространственной кривой. [11]
Как следует из диаграммы состояния системы MgO - Ре2Оз - - FeO ( рис. 3), окись магния образует с окисью железа одно химическое соединение - магнезиоферрит MgO Ре2Оз, который образует твердый раствор с MgO. И магнезиоферрит и твердый раствор его высокоогнеупорны, а именно: даже когда содержание окиси железа в этом огнеупоре достигает 70 %, температура плавления его снижается только до 1900 С, в то время как температура плавления динаса при таком содержании окислов железа снижается уже примерно до 1200 С. MgO может поглотить окись железа в количестве, большем ее собственного веса, без плавления в условиях мартеновской плавки. На рис. 3 кривые / - VII характеризуют собой пространственные трехмерные кривые призмы, соответствующие диаграмме состояния системы MgO - Fe2O3 - FeO в координатах состав - температура. В верхней части рисунка эти кривые являются проекциями трехмерных кривых на горизонтальную плоскость. В нижней части рис. 3 соответствующие кривые являются проекциями трехмерных пространственных кривых на вертикальную плоскость; А - твердый раствор окиси магния и магнезиоферрита, содержащий небольшое количество закиси железа ( см. кривую /); В - твердый раствор магнезиоферрита и магнетита, включая растворы с избытком и недостатком закиси железа. Кривая V характеризует распадение твердого раствора магнетита и магнезиоферрита на две фазы, одной из которых является гематит. Кривые ликвидуса в этой системе, как отвечающие еще более высоким температурам, на приведенных диаграммах не определены даже приближенно. [12]