Cтраница 2
После того как получен набор точек, характеризующих множество, можно рассмотреть проекции множества на различные координатные плоскости. В конечном итоге множество решений может быть представлено набором функциональных зависимостей, связывающих допустимые зна-чешш тех или иных силовых постоянных со значениями других силовых постоянных, выбранных в качестве параметров. [16]
Другими словами, фг - ( я) - функция, реализующая проекцию множества Ui в множество V, если между множествами ( 7 и Vi имеет место взаимно однозначное соответствие, предусматриваемое ф-проекцией. Очевидно, что семейства множеств ( U) и ( У), а также находящиеся в отношении соответствия множества Ui и Vi являются попарно равномощными. [17]
Поэтому проекция на X множества ZOCJ7 0 ( n) V совпадает с проекцией множества F f ( П) V, где f - фундаментальная область группы Z относительно подгруппы А целочисленных матриц. Эта область FTO является компактным множеством. [18]
Найдем решение, оптимальное по первому критерию при фиксированном зпачеппп второго критерия, принадлежащем проекции множества Палсто на второй критерий. [19]
Доказать, что множество ср ( 11) в задаче ( 30) является проекцией множества достижимости D Ет п в подпространство Ет, образованное первыми т координатными осями. [20]
Действительно, если мы будем проецировать точки плоскости, занимающей произвольное положение по отношению к плоскостям проекций, то проекции множества точек плоскости покроют полностью все плоскости проекций. Это произойдет потому, что плоскость является незамкнутой поверхностью - она может быть безгранично продлена в любом направлении. [21]
Однако в том случае, когда все неявные функции у, принимают не более чем счетное число различных значений, то проекция множества U является В-множеством и выделение однозначных униформи-зирующих В-функций оказывается возможным. [22]
Проекция ( projected to - спроецированное на) уменьшает количество столбцов в таблице ( рис. 8.1, б); ее можно себе представить как разрезание таблицы по вертикали. Название операции имеет своим источником понятие проекции множества точек N-мерного пространства в пространство с меньшим количеством измерений. Например, в результате проекции множества точек плоскости ( X, Y) на ось X получается множество точек, расположенных на этой оси. К сожалению, значения проекции некоторых точек могут совпадать; это произойдет в том случае, когда проекция удалит столбец, входящий в ключ, так что оставшиеся части двух укороченных кортежей могут быть идентичными. [23]
Это следствие, высказанное в качестве гипотезы Серром и Ос-терле [72, 64], послужило для нас главным поводом к изучению р-адических субаналитических множеств. Отметим, что D действительно является проекцией полуаналитического множества. Боллаертс [6] вычислил ряд R ( t) явно для случая, когда / зависит от двух переменных. [24]
Однако графические представления, следующие по каналу передачи ( независимо от физической природы канала), обычно искажаются под воздействием каких-то внешних процессов. Поэтому процесс передачи образов формально можно представить проекцией множества S в пространство Z, в общем случае являющейся неоднозначной и необратимой. [25]
На этом шаге ЛПР анализирует возможности изучаемого объекта с помощью построения обобщенного множества достижимости для самой упрощенной линейной модели. В диалоге с ЭВМ ЛПР получает различные сечения и проекции множества Gf и на основе этой графической информации выбирает наиболее удовлетворяющее его достижимое сочетание критериев. [26]
С - - У непрерывно, каково бы ни было компактное подмножество С пространства Z X X. Верно даже большее: сужение отображения Л-1) на более широкое множество ZX o, где о - проекция множества С в пространство X, непрерывно. [27]
Действительно, если мы будем проецировать все точки плоскости, занимающей произвольное положение по отношению к плоскостям проекций, то проекции множества точек плоскости покроют полностью все плоскости проекций. Это произойдет потому, что плоскость является незамкнутой поверхностью - она может быть безгранично продлена в любом направлении. [28]
Здесь возможна и геометрическая интерпретация: Р Х - это цилиндр X xU С U xV с основанием X С U P S - проекция множества S С U х V на основание С /, a P S - такое наибольшее подмножество X С С /, что построенный над ним цилиндр целиком содержится в S. [29]
Проекция ( projected to - спроецированное на) уменьшает количество столбцов в таблице ( рис. 8.1, б); ее можно себе представить как разрезание таблицы по вертикали. Название операции имеет своим источником понятие проекции множества точек N-мерного пространства в пространство с меньшим количеством измерений. Например, в результате проекции множества точек плоскости ( X, Y) на ось X получается множество точек, расположенных на этой оси. К сожалению, значения проекции некоторых точек могут совпадать; это произойдет в том случае, когда проекция удалит столбец, входящий в ключ, так что оставшиеся части двух укороченных кортежей могут быть идентичными. [30]