Cтраница 2
Обозначим через ( ап, Ьп) отрезок, служащий проекцией области Dn на ось ОХ, и через ( сп, dn) - аналогичный отрезок на оси OY. [16]
УГ ( Х) - соответственно ординаты точек входа и выхода для проекции области V на плоскость Оху линии л; const, z 0, а отрезок [ л:, лг2 ], х х2, есть наибольший отрезок изменения абсциссы х в области V. В правой части указанного равенства находится трехкратный интеграл, к которому сводится данный тройной интеграл. [17]
Если существует не одно, а несколько или бесчисленное множество направлений, для которых проекции областей диагноза не перекрываются, то задача линейного разделения имеет соответствующее число решений. [18]
Изменяя а от 0 до 360, из соотношений (10.135) получаем координаты точек границы проекции области на двумерную плоскость. [19]
У уг ( х), х а, х Ь, ограничивают область Д являющуюся проекцией области V на плоскость Оху. [20]
Для обратных задач, в которых набор искомых параметров наряду с физико-химическими константами содержит нефундаментальные величины, предложено строить проекцию области допустимых значений ( ПОДЗ) на пространство физико-химических констант. [21]
Итак, преобразование плоскости ( и, v) на плоскость ( X, Y) сохраняет направление отсчета углов на этих ориентированных плоскостях, поскольку кривая 7 описывается в положительном направлении; направление нормали, получаемое из направления касательной поворотом на угол тс / 2, идет внутрь области А; следовательно, пд входит внутрь проекции области D на касательной плоскости в точке т0; это и требовалось доказать. [22]
В процессе обводнения газовой залежи часть плоскости, первоначально имеющая чисто газонасыщенную толщину ( т.е. область Gi2), будет состоять из двух переменных во времени зон. Первая является проекцией области d на плоскость хОу, вторая - ее дополнением до всей площади газоносности. В этих двух подобластях фильтрация воды, описываемая уравнениями (2.123), (2.124), качественно различается. В обводненной зоне при третьей фазе фильтрации уравнение (2.123) становится уравнением первого порядка относительно коэффициента остаточной газонасыщенности. Кроме того, неизвестна подвижная граница, разделяющая эти две подобласти. [23]
Необходимость условия вытекает из следующих соображений. Тогда направление, нормальное гиперплоскости, и представляет собой направление, относительно которого проекции областей диагнозов не перекрываются. Последнее вытекает из того, что условия (7.70) являются строгими неравенствами. Достаточность условий доказывается возможностью построения разделительной плоскости, если существует указанное направление. Для этого достаточно построить нормальную гиперплоскость, проходящую через точку прямой между проекциями областей диагнозов. [24]
Теорема о линейном разделении содержит необходимое и достаточное условие линейной разделимости. Эта теорема формулируется следующим образом: линейное разделение областей возможно, если существует хотя бы одно направление, проекции областей на которое не перекрываются. Проекцией области на направление называется геометрическое место проекций всех точек области на данное направление. [25]
Линии уф1 ( л), у ф2 ( л), х а, х Ь, ограничивают область D, являющуюся проекцией области V на плоскость Оху. [26]
Линии yfl ( x), y ( t ( x), х - а, x b, ограничивают область D, являющуюся проекцией области V на плоскость Оху. [27]
При прохождении лучей света через исследуемую область течения, если имеет место производная плотности по расстоянию - в направлении, нормальном к лучам света ( оптическая неоднородность), последние отклоняются в сторону. Ножевая диафрагма задерживает часть лучей, прошедших через область оптической неоднородности, и вследствие этого проекция данной области на экран 7 оказывается менее освещенной, чем проекция областей течений, в которых поток невозмущенный. Шлирный способ может быть использован для визуализации как сверхзвуковых, так и дозвуковых течений и является наиболее удобным при исследованиях элементов струйной техники. [28]
Теорема о линейном разделении содержит необходимое и достаточное условие линейной разделимости. Эта теорема формулируется следующим образом: линейное разделение областей возможно, если существует хотя бы одно направление, проекции областей на которое не перекрываются. Проекцией области на направление называется геометрическое место проекций всех точек области на данное направление. [29]
Точками / и 2 обозначены концы очерковых образующих в горизонтальной проекции, а точками 3 и 4 - концы очерковых образующих во фронтальной проекции. При этом горизонтальные проекции точек 1 и 2 являются точками касания к проекции hi направляющей h очерковых образующих, а проекции 3 и 4 являются точками касания к hi линий связи. Этими очерковыми образующими определяются на плоскостях проекций области, внутри которых могут находиться проекции точек данных поверхностей, а также производится разграничение проекций поверхностей на видимую и невидимую части на каждой из плоскостей проекций. [30]