Проекция - единичный вектор
Cтраница 2
 |
Исходная модель оригинала [ IMAGE ] Векторная модель оригинала. [16] |
Конец третьей проекции находится из уравнения диагонали параллелепипеда, три измерения которого являются проекциями единичного вектора проецирования на оси координат. [17]
Как известно, cos ( г, J) ihjh, где щь - проекции единичных векторов на координатные оси. [18]
В задаче о положениях открытой цепи по заданным значениям ее обобщенных координат нужно в системе координат 00, связанной со стойкой, определить проекции единичных векторов осей кинематических пар и звеньев, а также абсолютные координаты интересующих нас точек. [19]
В задаче о положениях открытой цепи по заданным значениям ее обобщенных координат нужно в системе координат D0, связанной со стойкой, определить проекции единичных векторов осей кинематических пар и звеньев, а также абсолютные координаты интересующих нас точек. [20]
В задаче о положениях открытой цепи по заданным значениям ее обобщенных координат нужно в системе координат 00, связанной со стойкой, определить проекции единичных векторов осей кинематических пар и звеньев, а также абсолютные координаты интересующих нас точек. [21]
В выбранной плоскбстй назначается йектбр проецирбвания, не совпадающий и не параллельный ни одному из существующих и представленных в векторной модели ребер и интересующих нас направлений, а также не совпадающий и не параллельный ни одной из линий пересечения выбранной плоскости проецирования с плоскостями проецируемого тела. Плоскость проецирования назначается проекцией единичного вектора ее нормали по одной из осей координат, а две другие проекции вычисляются по известным формулам при условии, что диагональ координатного параллелепипеда равна единице. [22]
Это - система двух уравнений второго порядка относительно величин х и у - проекций единичного вектора оси снаряда на оси подвижной системы координат. Коэффициенты этой системы зависят от решения порождающей системы и, следовательно, являются известными функциями времени. Малость величин х и у означает малость угла нутации, - это предположение не только естественно, но всегда выполняется в реальных конструкциях: если угол нутации снаряда ( или угол атаки при полете ракеты) не мал, то его движение практически не может быть устойчивым. [23]
Это - система двух уравнений второго порядка относительно величин х и у - проекций единичного вектора оси снаряда на оси подвижной системы координат. Коэффициенты этой системы зависят от решения порождающей системы и, следовательно, являются известными функциями времени. Для ее приближенного решения мы воспользуемся предположением о том, что величины хну малы, тогда система (3.33) может быть заменена линейной системой. Малость величин х и у означает малость угла нутации, - это предположение не трлько естественно, но всегда выполняется в реальных конструкциях: если угол нутации снаряда ( или угол атаки при полете ракеты) не мал, то его движение практически не может быть устойчивым. [24]
Выбрав в предыдущем параграфе направление проецирования, обеспечивающее невырожденность граней и ребер оригинала, выберем теперь оптимальные коэффициенты искажения. Как известно, коэффициенты искажения зависят от направления проецирования, поэтому можно принять проекции единичного вектора проецирования на 9си координат за коэффициенты искажения. Психология учит, что восприятие опирается на цельность воспринимаемого объекта, на его облик. Здесь главную роль играет очерк объекта, его габаритные размеры. Тогда к зрителю будут обращены наиболее богатые в информационном отношении грани. В параллельной аксонометрии дело облегчается тем, что существуют проверенные многолетним опытом стандартные аксонометрические системы, которые отличаются тем, что при стандартных коэффициентах искажения обеспечивают хорошее качество восприятия объекта по его изображению. [25]
 |
Геометрическая схема аксонометрического чертежа. [26] |
Легко заметить, что так как все векторы единичны, а выбираемый вектор тоже единичный, то задача сводится к выбору точки, отображающей проекцию конца вектора на одну из осей. Так как мы хотим, чтобы направление проецирования не совпадало с другими направлениями, то и точку на оси следует выбирать не совпадающей ни с одной из отмеченных на оси точек. Если необходимо, чтобы выбираемый вектор проецирования как можно больше отклонялся от существующих векторов модели оригинала, в точечном ряду отыскивается самый большой свободный промежуток между точками, и в нем назначается точка, отображающая конец одной из проекций единичного вектора проецирования. [27]
 |
К выбору координат луча в методе осевого контура. [28] |
Примем некоторое направление обхода расчетного осевого контура за положительное. Через произвольную точку / расчетного контура проведем поперечное сечение и привяжем к этому сечению правую тройку декартовых координат так, чтобы ось Z была ориентирована вдоль положительного направления контура. Оси Xit Yi лежат в поперечном сечении; причем обычно ось Х располагается в плоскости расчетного контура ( если он плоский), а ось Y - ортогонально. Тогда произвольный луч в сечении i однозначно определяется четырехмерным лучевым вектором Аг - ( лГг, срг -, yiy я) г -); х и yt - проекция следа луча в рассматриваемом поперечном сечении XtYi, а ср и я) г - проекция единичного вектора направления луча на оси Xi и Yi соответственно. Поскольку здесь рассматриваются параксиальные лучи, то срг - и я оказываются просто углами, которые данный луч образует с меридиональными плоскостями YiZi и XiZ соответственно. [29]
Страницы: 1 2