Проекция - вращающийся вектор
Cтраница 3
Если вектор / т, длиной 1т, повернутый относительно оси действительных величин на угол ч /, вращать в положительном направлении с угловой скоростью л, то мгновенное значение тока / изобразится проекцией вращающегося вектора [, е J на мнимую ось. [31]
 |
Векторное изображение напряжения и тока. [32] |
Изменения тока и напряжения в этом случае отражаются с помощью векторов, вращающихся с постоянной круговой частотой. Мгновенное значение переменной соответствует проекции вращающегося вектора на действительную ось. [33]
Здесь символ Re обозначает вещественную часть комплексной функции времени, записанной в скобках. На рис. 2.8 мгновенное значение и можно определить графически как проекцию вращающегося вектора йт & на ось вещественных чисел. [34]
Значение различных величин, входящих в формулу (57.10), видно непосредственно на рисунке: А - амплитуда, Ф - начальная фаза, со / ф - фаза колебания. Комплексный вектор А вращается вокруг начала координат против часовой стрелки с угловой частотой со 2п / Т, где Т - период колебаний. Проекции вращающегося вектора А на горизонтальную и вертикальную оси являются действительными физическими колебаниями, которые нас интересуют. [35]
Комплексный вектор А вращается вокруг начала координат против часовой стрелки с угловой частотой ( о 2я / Г, где Т - период колебаний. Проекции вращающегося вектора А на горизонтальную и вертикальную оси являются действительными физическими колебаниями, которые нас интересуют. [36]
Значение различных величин, входящих в формулу (57.10), видно непосредственно на рисунке: А - амплитуда, ф - начальная фаза, at ф - фаза колебания. Комплексный вектор А вращается вокруг начала координат против часовой стрелки с угловой частотой со 2п / Т, где Т - период колебаний. Проекции вращающегося вектора А на горизонтальную и вертикальную оси являются действительными физическими колебаниями, которые нас интересуют. [37]
 |
Векторная диаграмма а. д. с. [38] |
Во втором случае синусоидальная величина изображается вращающимся вектором. Длина вектора в масштабе выражает амплитуду синусоиды; угол, образованный вектором с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент равен начальной фазе; скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальной величины выражаются проекциями вращающегося вектора на ось ординат. [39]
С помощью векторной диаграммы рассмотренная ранее задача о величине и начальной фазе суммарного напряжения двух генераторов, включаемых последовательно, решается очень просто. Суммарное напряжение, как уже доказано, будет также изменяться по синусоиде, причем ее мгновенные значения должны равняться алгебраической сумме мгновенных значений напряжений обоих генераторов. Так как мгновенные значения определяются проекциями вращающихся векторов на неподвижную о сь, а проекция суммы векторов на какую-либо ось равна сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось, то, сложив геометрически вектор U. [40]
 |
Векторное представление синусоиды Рассмотрим, например, несущую, амплитудно-модулированную синусоидой с единичной. [41] |
Во-первых, при комплексной записи в компактной форме, eiCOo /, указаны два важных компонента любой синусоидальной несущей волны, называемые взаимно ортогональными синфазной ( действительной) и квадратурной ( мнимой) составляющими. Во-вторых, как показано на рис. 4.2, немодулированная несущая удобно представляется в полярной системе координат в виде единичного вектора, вращающегося против часовой стрелки с постоянной скоростью йо рад / с. При увеличении t ( от / 0 до / 0 мы можем изобразить переменные во времени проекции вращающегося вектора на синфазной ( Г) и квадратурной ( Q) осях. Эти декартовы оси обычно называются синфазным ( / channel) и квадратурным каналом ( Q channel), а их проекции представляют взаимно ортогональные составляющие сигнала, связанные с этими каналами. [42]
В теории переменного тока наряду с линейной диаграммой пользуются также и векторной диаграммой. В этом случае синусоиду изображают вектором, вращающимся против часовой стрелки с угловой скоростью со. Длина вектора в определенном масштабе представляет собой амплитуду синусоиды. Угол, образованный вектором с положительным направлением оси абсцисс в начальный момент, равен начальной фазе. Мгновенным значением синусоидальной величины является проекция вращающегося вектора на ось ординат. [43]
Страницы: 1 2 3