Проекция - ротор
Cтраница 1
Проекция ротора А на нормаль к данной плоскости равна циркуляции вектора А в этой плоскости, деленной на окаймленную площадь. [1]
Итак, проекция ротора векторного поля на произвольное направление, а значит, и сам rota зависит только от векторного поля а и не зависит от выбора системы координат. [2]
Вычислим, например, проекцию ротора на ось Ог. [3]
Аналогично можно преобразовать формулы для проекций ротора на оси е и еа. [4]
Итак, в любой точке М проекция ротора поля на любое направление п равна отношению циркуляции поля по бесконечно малому контуру, перпендикулярному к п, к площади, охватываемой этим контуром. [5]
По определению ротора (5.15) для того, чтобы найти проекцию ротора вектора А на ось х, надо вычислить циркуляцию вектора А по контуру прямоугольника ( обходя его в направлении, соответствующем правовинтовой системе по отношению к оси л) и, разделив эту величину на площадь прямоугольника, найти предельное значение, когда площадь стягивается к точке наблюдения. [6]
 |
Упрощенные схемы ротора в аксонометрической проекции ( о и в проекциях на координатные плоскости ( б. / - сила действует вниз. 2 - сила действует вверх. [7] |
Как видно из рис. 28 6 на участках А, В и С проекций ротора создаются неуравновешенные гидравлические силы. [8]
В тех местах, где ротор отличен от нуля, крыльчатка будет вращаться, причем с тем большей скоростью, чем больше по величине проекция ротора на ось крыльчатки. [9]
В целях снижения износа бил выбор мельниц необходимо производить при работе на бурых углях с ограничением удельной нагрузки величинойб-бт / час на 1 мг проекции ротора. [10]
Выражение в левой части равенства ( 10 - 1 10) в векторном анализе, как мы видели в § 1 - 5, является проекцией ротора rot Я на направление нормали к площадке AS. Эта проекция обозначается rotre Я. [11]
Ясно, что этот предел равен удвоенному значению угловой скорости, с которой вращаются частицы жидкости вблизи оси О. Этот предел называется вихрем или ротором скорости v, точнее, проекцией ротора на направление, перпендикулярное к плоскости контура. Вообще, для произвольного движения ротор скорости v определяется своими проекциями на произвольное направление следующим / образом. [12]
Тогда криволинейный интеграл в правой части формулы Стокса выражает работу, совершаемую полем, когда частица, испытывая его воздействие, описывает кривую С. Теорема Стокса дает преобразование выражения для этой работы в интеграл по поверхности S, ограниченной кривой С, причем подынтегральная функция этого интеграла равна проекции ротора силы поля В на положительное направление нормали. [13]
Страницы: 1