Проекция - объемная сила
Cтраница 1
Проекция объемной силы равна ( X е) AF, где AF - объем тетраэдра. [1]
Находим также проекции объемных сил, включая проекции сил инерции. [2]
Полученная система уравнений (3.12) устанавливает связь между проекциями объемных сил и скоростей, давлением и плотностью жидкости. Эти уравнения были предложены действительным членом Петербургской академии наук Леонардом Эйлером в 1755 г. и опубликованы им в 14 - м томе Известий Петербургской Академии наук в 1769 г., поэтому они называются уравнениями Эйлера. [3]
 |
К определению напряжений, действующих на на. [4] |
В эти уравнения должны войти слагаемые, представляющие собой проекции объемных сил. [5]
Полученная система уравнений ( 136) устанавливает связь между проекциями объемных сил и скоростей, давлением и плотностью жидкости. Эти уравнения предложены действительным членом Петербургской академии наук Леонардом Эйлером в 1755 г. и опубликованы им в 14 - м томе Известий Петербургской Академии наук в 1769 году. Поэтому приведенные выше дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости, ставшие научной основой для изучения главнейших вопросов гидродинамики, и называются уравнениями Эйлера. [6]
Оц - компоненты тензора напряжений; X, Y, Z - проекции объемной силы F иа оси х, у, г; р - плотность среды; щ - компоненты вектора смещения. [7]
Рассматривая X, Y и Z не как проекции ускорения, а как проекции объемной силы, отнесенные к единице массы, видим, что поскольку частные производные функции U ( x, у, z по координатам х, у, z определяют собой проекции объемной силы, постольку эта функция является так называемой силовой функцией. Силовая функция равна потенциалу сил, взятому с обратным знаком. [8]
Здесь о; - составляющие напряжений по осям локального трпедра криволинейной системы я, отнесенные к размерам площадок до деформации, Ff - проекции объемных сил ( отнесенные к объемам, до деформации) на декартовы оси, р0 - плотность тола до деформации, t - время. [9]
Совокупность уравнений ( 22) представляет замкнутую нелинейную систему четырех уравнений в частных производных второго порядка с четырьмя неизвестными функциями и, v, w и р; величины р и v являются заданными постоянными, а проекции объемной силы Fx, Fy, Fz ( силы веса, инерционные центробежные или кориолисовы силы) - заданными функциями координат и скоростей. [10]
Совокупность уравнений ( 23) и ( 25) представляет замкнутую нелинейную систему четырех уравнений в частных производных второго порядка с четырьмя неизвестными функциями и, и, w и р; величины р и v являются заданными постоянными, а проекции объемной силы FX FV FZ ( силы веса, инерционные центробежные или кориолисовы силы) - заданными функциями координат и скоростей. [11]
Совокупность уравнений ( 23) и ( 25) представляет замкнутую нелинейную систему четырех уравнений в частных производных второго порядка с четырьмя неизвестными функциями и, v, w и / г, величины р и v являются заданными постоянными, а проекции объемной силы Fx, Fv, Fz ( силы веса, инерционные центробежные или кориолисовы силы) - заданными функциями координат и скоростей. [12]
Рассматривая X, Y и Z не как проекции ускорения, а как проекции объемной силы, отнесенные к единице массы, видим, что поскольку частные производные функции U ( x, у, z по координатам х, у, z определяют собой проекции объемной силы, постольку эта функция является так называемой силовой функцией. Силовая функция равна потенциалу сил, взятому с обратным знаком. [13]
Жидкость заполняет открытый сосуд, вращающийся вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью. При вращении колеса вокруг оси Ох жидкость в ковшах практически будет находиться в состоянии относительного покоя, так как наблюдающееся относительное движение жидкости в ковшах обычно происходит с очень малыми скоростями. Поэтому, пренебрегая указанным относительным движением и пользуясь примененной выше методикой, составим уравнение равновесия жидкости в области точки т ( рис. 34) и определим для нее проекции объемных сил на координатные оси. [14]
Страницы: 1