Cтраница 2
Если состояние системы характеризуется и ориентацией спинов, то в состояниях а) и - а проекции спинов отличаются знаком. [16]
Первый член в формуле (6.71) всегда отличен от нуля, а второй только для спин-орбиталей с одинаковыми проекциями спинов. Первый член соответствует кулоновскому взаимодействию электронов, а второй - обменному. Не вдаваясь в подробное рассмотрение второго члена, заметим, что обменное взаимодействие получается как следствие требования антисимметрии волновой функции. [17]
Если состояние системы характеризуется и ориентацией спинов, то в состояниях а) и - а) проекции спинов отличаются знаком. Такое равновесие иногда называют полудетальным. [18]
Их типы симметрии по отношению к перестановкам частиц определяются теми же юнговскими схемами, причем роль переменных играют проекции спинов частиц. Возникает вопрос о том, какая схема должна соответствовать спиновой функции при заданной схеме координатной функции. Предположим сначала, что частицы обладают целым спином. Тогда полная волновая функция ф должна быть симметрична по всем частицам. Для этого симметрия спиновых и координатных функций должна определяться одной и той же юнговской схемой, а полная волновая функция гр выражается в виде определенных билинейных комбинаций тех и других; мы не станем останавливаться здесь на вопросе о составлении этой комбинации. [19]
Их типы симметрии по отношению к перестановкам частиц определяются теми же юнговскими схемами, причем роль переменных играют проекции спинов частиц. Возникает вопрос о том, какая схема должна соответствовать спиновой функции при заданной схеме координатной функции. Предположим сначала, что частицы обладают целым спином. Тогда полная волновая функция ф должна быть симметрична по всем частицам. Для этого симметрия спиновых и координатных функций должна определяться одной и той же юнговской схемой, а полная волновая функция ф выражается в виде определенных билинейных комбинаций тех и других; мы не станем останавливаться здесь на вопросе о составлении этой комбинации. [20]
Они соответствуют состояниям, в которых заданы не только спины частиц i - -, 2 -, но и проекции спинов обоих электронов. [21]
Комбинируя это свойство с теоремой взаимности, найдем, что рассеяние симметрично по отношению к изменению знаков всех импульсов и проекций спинов, без их перестановки. Отсюда следует, что в борновском приближении невозможно возникновение поляризации при рассеянии любого неполяризованного пучка на неполяризованной мишени. Действительно, при указанном преобразовании вектор поляризации Р меняет знак, а единственный вектор [ kk7 ], вдоль которого может быть направлен Р, остается неизменным. Таким образом, свойство, отмеченное выше для рассеяния частиц со спином 1 / 2 на частицах со спином 0, имеет в действительности общий характер. [22]
Комбинируя это свойство с теоремой взаимности, найдем, что рассеяние симметрично по отношению к изменению знаков всех импульсов и проекций спинов, без их перестановки. Отсюда следует, что в борновском приближении невозможно возникновение поляризации при рассеянии любого неполяризованного пучка на неполяризованной мишени. Действительно, при указанном преобразовании вектор поляризации Р меняет знак, а единственный вектор [ kk j, вдоль которого может быть направлен Р, остается неизменным. Таким образом, свойство, отмеченное выше для рассеяния частиц со спином 1 / 2 на частицах со спином 0, имеет в действительности общий характер. [23]
Комбинируя это свойство с теоремой взаимности, найдем, что рассеяние симметрично по отношению к изменению знаков всех импульсов и проекций спинов, без их перестановки. Отсюда легко заключить, что в борновском приближении невозможно возникновение поляризации при рассеянии любого неполяризованного пучка на неполяризованной мишени. Действительно, при указанном преобразовании вектор поляризации Р меняет знак, а единственный вектор [ kk ], вдоль которого может быть направлен Р, остается неизменным. Таким образом, свойство, отмеченное выше для рассеяния частиц со спином 1 / 2 на частицах со спином 0, имеет в действительности общий характер. [24]
Здесь / ( ( Ji, ( 72, п; а а п) - амплитуда рассеяния с изменением проекций спинов сталкивающихся частиц от значений TI, o к значениям т, сг; сумма в показателе степени берется по обеим частицам до и после рассеяния. [25]
Здесь / ( cri, сг2, п; сг, сг, п) - амплитуда рассеяния с изменением проекций спинов сталкивающихся частиц от значений TI, j к значениям сг, сг; сумма в показателе степени берется по обеим частицам до и после рассеяния. [26]
Здесь / ( tii, 2, n; aj, сг2, п) - амплитуда рассеяния с изменением проекций спинов сталкивающихся частиц от значений о, a2 к значениям в, o 2, сумма в показателе степени берется по обеим частицам до и после рассеяния. [27]
Множители npl и ПР2 выражают собой просто тот факт, что число столкновений квазичастиц с заданными начальными импульсами и ( проекциями спинов) пропорционально числам таких квазичастиц в единице объема. Множители же ( 1-прз) и ( 1 - ПР4) связаны с тем, что, согласно принципу Паули, столкновение может произойти, только если конечные состояния свободны. [28]
JTV) - Их типы симметрии по отношению к перестановкам частиц определяются теми же юнговскими схемами, причем роль переменных играют проекции спинов частиц. Возникает вопрос о том, какая схема должна соответствовать спиновой функции при заданной схеме координатной функции. Предположим сначала, что частицы обладают целым спином. Тогда полная волновая функция ф должна быть симметрична по всем частицам. Для этого симметрия спиновых и координатных функций должна определяться одной и той же юнговской схемой, а полная волновая функция ф выражается в виде определенных билинейных комбинаций тех и других; мы не станем останавливаться здесь на вопросе о составлении этой комбинации. [29]
В квантовой механике доказывается, что тип полной волновой функции системы тождественных частиц ( ее симметричность или антисимметричность) зависит от проекции La спинов этих частиц на направление вектора Н внешнего магнитного поля и не изменяется при любых внешних воздействиях на систему частиц. [30]