Cтраница 1
Проекция суммы векторов на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций этих векторов на ту же ось. [1]
Проекция суммы векторов равна сумме их проекций, а проекция произведения вектора на число равна произведению проекции этого вектора на то же число. [2]
Проекция суммы векторов на какую-либо ось равна сумме проекций слагаемых векторов на эту же ось. Доказательство проводится, также, как в § 5 гл. [3]
Проекция суммы векторов на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций этих векторов на ту же ось. [4]
Проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций отдельных слагаемых векторов на ту же ось. [5]
Имеет место теорема: проекция суммы векторов на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. [6]
Второе вытекает из равенства проекции суммы векторов - сумме проекций. [7]
Это свойство позволяет заменять проекцию суммы векторов суммой их проекций и наоборот. [8]
Прежде всего заметим, что проекция суммы векторов на любую ось равна сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. [9]
Линейность этого преобразования вытекает из того, что проекция суммы векторов равна сумме проекций слагаемых и что проекция произведения вектора на число равна произведению проекции вектора на это число. [10]
Исходя из этого, легко доказать теорему о равенстве проекции суммы векторов на какую-либо ось алгебраической сумме проекций этих векторов на ту же ось. [11]
Проекции импульса на оси координат найдем, учитывая, что интеграл представляет собою предел суммы, а проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых на ту же ось. [12]
Докажем теорему: Проекция суммы векторов на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций этих векторов на ту же ось. [13]
С помощью векторной диаграммы рассмотренная ранее задача о величине и начальной фазе суммарного напряжения двух генераторов, включаемых последовательно, решается очень просто. Суммарное напряжение, как уже доказано, будет также изменяться по синусоиде, причем ее мгновенные значения должны равняться алгебраической сумме мгновенных значений напряжений обоих генераторов. Так как мгновенные значения определяются проекциями вращающихся векторов на неподвижную о сь, а проекция суммы векторов на какую-либо ось равна сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось, то, сложив геометрически вектор U. [14]