Cтраница 2
Величина большой полуоси эллипса равна отрезку 102 - 92, а малая ось по величине равна диаметру цилиндра. Определяют проекцию точки 9 на виде слева, и по большой и малой осям способом, известным из геометрического черчения, строят проекцию эллипса. [16]
Два диаметра окружности или эллипса называют сопряженными, если каждый из них делит пополам хорды, параллельные другому диаметру. Построение точек окружности ( рис. 48а) и ее проекции эллипса ( рис. 486) совершенно аналогично. [17]
Проведем через А2, В2, С2 и D2 прямые, параллельные проведенным линиям, и отметим точки их пересечения с линиями связи, проходящими соответственно через точки А, В, С. Проведем через них фронтально проецирующую плоскость П, которую будем рассматривать как вспомогательную плоскость проекций. Не трудно убедиться, что, если эллипс ABCD проецировать в направлении А А ( А2А2) на плоскость П, а затем полученную фигуру - эллипс А В С D проецировать ортогонально на П, то проекцией эллипса станет окружность Л 5 с. В результате таких двух последовательных проецирований все эллипсы, подобные и подобно расположенные эллипсу ABCD, будут проецироваться в окружности. [18]
Проведем через А2, В2, С2 и D2 прямые, параллельные проведенным линиям, и отметим точки их пересечения с линиями связи, проходящими соответственно через точки А, В, С. Проведем через них фронтально проецирующую плоскость fi, которую будем рассматривать как вспомогательную плоскость проекций. Не трудно убедиться, что, если эллипс ABCD проецировать в направлении А А ( А2А2) на плоскость О, а затем полученную фигуру - эллипс А В С D проецировать ортогонально на П, то проекцией эллипса станет окружность А В C D. В результате таких двух последовательных проецирований все эллипсы, подобные и подобно расположенные эллипсу ABCD, будут проецироваться в окружности. [19]
В целях облегчения построений линий сечения строится дополнительный чертеж заданных геометрических образов. Выбирается дополнительная система Р / Н плоскостей проекций с таким расчетом, чтобы секущая плоскость была представлена как проецирующая. Дополнительная плоскость проекции Р перпендикулярна данной плоскости ABC. Линия сечения ( эллипс) проецируется на плоскость проекций Р в виде отрезка прямой на следе этой плоскости. Имея проекцию эллипса сечения на дополнительной плоскости Р, строят основные ее проекции. [20]