Cтраница 1
Фронтальные проекции точек пересечения / и 2 найдены на фронтальной проекции прямой а Ь с помощью линий связи. [1]
При этом сначала отмечают на фронтальной проекции точки пересечения 22 с проекцией окружности главного меридиана, а затем находят горизонтальные проекции этих точек. Последние дают возможность провести горизонтальные проекции тех двух окружностей, по которым плоскость 2 пересекает кольцо. По линии связи, проведенной из точки М4 на 22 находят точку Mz. Остальные особенности построения точек линии пересечения в данном случае хорошо видны по чертежу. [2]
Фронтальная проекция линии пересечения представляется частями ветвей равнобочной гиперболы с центром в точке о - фронтальной проекции точки пересечения осей цилиндров. [3]
Построение линии пересечения многогранника с плоскостью начинают с определения точек пересечения ребер ( по алгоритму предыдущей задачи) и линий пересечения граней с плоскостью. Отметив фронтальные проекции точек пересечения ребер D2, F2, E2 пирамиды с плоскостью, нетрудно найти горизонтальные проекции этих точек Dr Fr, E1 с помощью линий связей, проведенных до пересечения с горизонтальными проекциями соответствующих ребер. Соединив горизонтальные проекции точек пересечения ребер с верхним основанием пирамиды, получим его горизонтальную проекцию DfjEr На виде сверху ребра Д / 1, F1Bi и Е1С1 видны, обведем их основной контурной линией. Построение линии пересечения поверхностей плоскостями обычно является предварительной операцией для выполнения разверток. [4]
На рис. 245 показано построение точки пересечения отрезка SB с прямоугольником CDEF. Прямоугольник CDEF занимает фронтально-проецирующее положение, поэтому фронтальная проекция точки пересечения отрезка SB и прямоугольника задана. Видимость отрезка 5В на плоскости проекций Н определяют по фронтальным проекциям фигур. [5]
Через ребро SA проведена пл. Q ( горизонтально-проецирующая), которая в горизонтальной проекции пересекает ребра призмы в точках), 2, 3; по этим проекциям найдены фронтальные проекции точек пересечения пл. Точки а, и а г - фронтальные проекции точек встречи ребра SA с гранями призмы; горизонтальные проекции этих точек - точки а и а2 - находятся на горизонтальной проекции ребра SA. [6]
Решение задачи на эпюре не зависит, от того как задана проецирующая плоскость, так как одной ее проекцией всегда является прямая. На рис. 155 даны фронтально-проецирующая плоскость О, заданная следами, и прямая а. Фронтальная проекция Кг точки пересечения прямой с плоскостью расположена в пересечении их фронтальных проекций. [7]
Рассмотрим построение точек пересечения прямой с конической поверхностью в случае, когда прямая занимает частное положение в пространстве. На рис. 348 прямая а - горизонтально-проецирующая, а прямая Ъ - фронтально-проецирующая. В первом случае горизонтальная, во втором - фронтальная проекция точек пересечения прямых с поверхностью известны. [8]
Заданные поверхности имеют одинаковый шаг, а производящие их линии лежат в одной плоскости. В соответствии с этим горизонтальные проекции точек пересечения ходов находят на биссектрисах углов, вершины которых расположены в точке о, а стороны проходят через горизонтальные проекции 3 и 4, Ъ и d указанных выше точек. Определив соответствующее ему осевое перемещение s3B, строим фронтальную проекцию Зв точки пересечения рассматриваемых ходов. [9]
Для построения кривой линии, получаемой при пересечении конической поверхности плоскостью, в общем случае находят точки пересечения прямолинейных или круговых образующих конической поверхности с секущей плоскостью. Соответствующий пример в случае пересечения фронтально-проецирующей плоскостью Р ( Pv) конуса с вершиной S приведен на рисунке 9.8. Построение линии пересечения плоскости с конической поверхностью обычно выполняют в следующем порядке. На фронтальной проекции отмечают фронтальные проекции точек пересечения построенных образующих на видимой поверхности конуса с секущей плоскостью Р ( Pv. Горизонтальную проекцию е точки Е на образующей S-4 и симметричной точки на образующей S-10 строят с помощью окружности радиуса е е, проведенной на поверхности конуса. [10]
Через каждую точку поверхности проходят две прямолинейные образующие. Поверхность двухполостного гиперболоида вращения - поверхность, на которой нельзя провести прямолинейные образующие. На рис. 124, а построено сечение однополостного гиперболоида вращения фронтально проецирующей плоскостью. Горизонтальная проекция линии пересечения-эллипс определяется с помощью линий связи, используя фронтальные проекции точек пересечения образующих с секущей плоскостью. Часть горизонтальной проекции линии пересечения между точками 3 и 6 невидима. Участок линии пересечения между точками 6 и 6 проецируется на внутренней стороне поверхности. Рассмотрим плоские сечения однополостного гиперболоида вращения. [11]
Рассматривая горизонтальную и профильную проекции, устанавливаем, что в данном примере имеет место частичное пересечение призм и, следовательно, получается одна замкнутая пространственная ломаная линия пересечения их поверхностей. Переднее ребро треугольной призмы и заднее ребро четырехугольной призмы в пересечении не участвуют. Горизонтальная проекция линии пересечения располагается на сторонах четырехугольника, в который проецируется на плоскость Я вертикальная призма, а профильная проекция - на сторонах треугольника, в который проецируется на плоскость W горизонтальная призма. Остается построить фронтальную проекцию линии пересечения, для чего достаточно найти фронтальные проекции точек пересечения ребер одной призмы с гранями другой. Фронтальные проекции 7 и 9, 8 и 10 точек пересечения ребер горизонтальной призмы с гранями вертикальной находим по их горизонтальным проекциям также при помощи линий связи. Соединив последовательно найденные точки прямыми с учетом их видимости, определяем фронтальную проекцию линии пересечения поверхностей заданных призм. [12]
Построение основано на нахождении точек пересечения ребер одного многогранника с гранями другого. На рис. 281 показано построение точек А, и А2, в которых ребро пирамиды SA пересекает i рани в D. Через ребро SA проведена пл. J; по чтим проекциям найдены фронтальные проекции точек пересечения пл. Точки А ( и / 4 2 - фронтальные проекции точек встречи ребра SA с гранями призмы; горизонтальные проекции этих точек - точки А и Л2 - находятся на горизонтальной проекции ребра SA. [13]