Взвешенная проекция
Cтраница 3
Поэтому при суммировании в а ( ху) не происходит попарного взаимного уничтожения всех членов, и плотность взвешенной проекции в общем случае оказывается комплексной величиной. По той же причине в формулах, характеризующих взвешенные проекции, тригонометрические функции могут встречаться в комбинациях, запрещенных для рядов, представляющих обычные проекции. [31]
Некоторые разновидности метода рядов Фурье ( например, метод поясных проекций, метод взвешенных проекций и др.) можно использовать как в процессе уточнения координат, так и в процессе выявления положений отдельных атомов и даже на еще более ранней стадии-при нахождении первых опорных данных о структуре методом анализа межатомной функции. [32]
 |
Элементы антисимметрии 2. [33] |
Взвешенные проекции, на которые такого условия не накладывается, могут обладать и элементами симметрии и элементами антисимметрии. Именно поэтому положение атома с одинаковой вероятностью может характеризоваться и максимумом и минимумом взвешенной проекции. Рассмотрим несколько частных случаев. [34]
Для расчета сечений или трехмерного распределения необходима большая подготовительная экспериментальная работа. Поэтому во многих случаях, когда обычные проекции межатомной функции не удается расшифровать с достаточной убедительностью, полезно использовать методы взвешенных проекций или поясных проекций, не требующие большого дополнительного экспериментального материала и в то же время, помогающие интерпретировать максимумы обычной проекции с большей уверенностью. [35]
Увеличение количества экспериментальных данных и повышение трудоемкости расчетов при переходе от проекций к трехмерным распределениям обусловливают общую характерную черту большинства структурных исследований: расшифровка атомного мотива всегда начинается методом проекции и лишь по мере необходимости привлекаются данные общего пространственного распределения электронной плотности. В тех случаях, когда совокупность обычных проекций не позволяет с достаточной убедительностью разобраться в значении отдельных максимумов, а трехмерное распределение требует чрезмерно большой экспериментальной и расчетной работы, полезно прибегать к специальным приемам расшифровки структуры-методом поясных и взвешенных проекций. Описание сущности этих методов и вывод соответствующих общих формул были даны в гл. III, посвященной рядам Фурье. [36]
 |
Проекция межатомной функции кристалла тиллеита CabSi. fl7 ( CO3 z - а-проекция P ( uv. б-проекция P ( uva. [37] |
Самые сильные максимумы, отвечающие векторам Ni - Ni, находятся в вершинах изображенной ячейки; следующие по высоте максимумы, которые должны отвечать векторам Ni-S, расположены в точках, обозначенных буквой S. Из сопоставления данной проекции с проекциями на другие плоскости следует, предположительно, что роданидная группа N ssС - S - - расположена параллельно плоскости Х2ичто максимумы, соответствующие атомам С и N ( точнее, векторам Ni-С и Ni-N), находятся в точках, обозначенных на рис. 133, а буквами С и N. Если группа NCS действительно параллельна плоскости XZ, все три максимума должны ослабиться на взвешенной проекции в одинаковое число раз и должны сохранить одинаковый знак. Максимумы 5, С и N ее действительно ослаблены в одно и то же число раз, а максимумы S, С, N все три являются отрицательными. [38]
 |
Свойства симметрии и антисимметрии произведений тригонометрических функций. [39] |
В табл. 25, аналогичной табл. 23 для трехмерного случая, указаны те комбинации произведений тригонометрических функций, которые характеризуют отдельные элементы симметрии при различном их расположении в ячейке. В табл. 25 функции G ( hk) даны не только для обычных элементов симметрии, но отдельно и для элементов антисимметрии. Это связано с тем, что в методе взвешенных проекций элементы антисимметрии могут встречаться в окончательном распределении плотности взвешенной проекции. [40]
Количество независимых отражений hkl было равно 950, пространственная группа Dl2hPnam, количество структурно независимых атомов в ячейке-шесть. Операция перевода в двоичную систему и набивки перфоленты заняла 8 часов. Так как в качестве исходных данных были взяты конечные результаты, полученные из совокупности обычных и взвешенных проекций, оказалось необходимым провести всего только три цикла уточнений. [41]
В табл. 25, аналогичной табл. 23 для трехмерного случая, указаны те комбинации произведений тригонометрических функций, которые характеризуют отдельные элементы симметрии при различном их расположении в ячейке. В табл. 25 функции G ( hk) даны не только для обычных элементов симметрии, но отдельно и для элементов антисимметрии. Это связано с тем, что в методе взвешенных проекций элементы антисимметрии могут встречаться в окончательном распределении плотности взвешенной проекции. [42]
Увеличение количества экспериментальных данных и повышение трудоемкости расчетов при переходе от проекций к трехмерным распределениям обусловливают общую характерную черту большинства структурных исследований: расшифровка атомного мотива всегда начинается методом проекции и лишь по мере необходимости привлекаются данные общего пространственного распределения электронной плотности. В тех случаях, когда совокупность обычных проекций не позволяет с достаточной убедительностью разобраться в значении отдельных максимумов, а трехмерное распределение требует чрезмерно большой экспериментальной и расчетной работы, полезно прибегать к специальным приемам расшифровки структуры-методом поясных и взвешенных проекций. Описание сущности этих методов и вывод соответствующих общих формул были даны в гл. III, посвященной рядам Фурье. В этом параграфе описывается пример использования метода взвешенных проекций при анализе распределения электронной плотности. [43]
Страницы: 1 2 3