Cтраница 1
Конформные проекции искажают площади, что делает измерения площадей на карте некорректными. Это условие гарантирует, что если вы, например, считаете площади квадратных объектов на карте, то произведение их двух сторон даст тот же результат, что и при подсчете на промежуточном глобусе. Это обусловлено тем, что произведение масштабных коэффициентов по этим двум направлениям равно единице. Однако, при достижении этой идентичности мы обнаруживаем, что масштабный коэффициент будет разным по разным направлениям для всех точек карты, кроме точек, лежащих на особых линиях проекции. Другими словами, сохраняя площади, мы искажаем углы. Таково фундаментальное соотношение этих двух параметров для проецированных карт - нельзя одновременно сохранять и площади и углы. [1]
Во многих европейских, американских, азиатских и африканских странах применяются другие конформные проекции эллипсоида на плоскость, которые имеют свои ценные свойства. Наиболее распространенными из этих проекций являются конформная коническая проекция Ламберта и стереографическая проекция Руссиля. [2]
Чебышева - Граве ( см. [8], [9]): для того чтобы в конформной проекции ( т-п, е0) на плоскость односвязной области Д поверхности S, имеющей полную кривизну одного и того же знака, логарифм масштаба наименее уклонялся от нуля, необходимо и достаточно постоянство масштаба на контуре изображаемой территории. Конформные проекции, удовлетворяющие условиям этой теоремы, наз. [3]
Чебышева - Граве ( см. [8], [9]): для того чтобы в конформной проекции ( т-п, е0) на плоскость односвязной области Д поверхности S, имеющей полную кривизну одного и того же знака, логарифм масштаба наименее уклонялся от нуля, необходимо и достаточно постоянство масштаба на контуре изображаемой территории. Конформные проекции, удовлетворяющие условиям этой теоремы, наз. [4]
РАВНОСЛОЖНОСТЬ ( изосиллабизм), одинаковое кол-во слогов в отрезках речи. РАВНОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ( конформные проекции), картографии, проекции, передающие на картах углы без искажений и сохраняющие в каждой точке пост, масштаб по всем направлениям, хотя в разных местах карты масштаб различен. Используются для построения крупно - и средне-масштабных карт. РАБСКОЕ СОГЛАШЕНИЕ ( устное), заключено во время свидания в Раве-Русской в 1698 между Петром I и польск. [5]
Вычисление рассеивающей способности возможно с помощью сложных математических расчетов. Например, Вагнер исходил из дифференциального уравнения Лапласа, которое для несложных условий может быть решено при помощи конформной проекции или рядов Фурье. При сложных геометрических параметрах надо иметь в виду числовые или графические методы решения. Если не принимать во внимание поляризацию, то специальный расчет на краях катода местной плотности тока дает бесконечно высокое ее значение. Если принять во внимание поляризацию, то значительно усложняется ( вычисление рассеивающей способности в результате различного направления поляризационных кривых. Для упрощения можно принять линейное или логарифмическое соотношение между катодным потенциалом и плотностью тока. Подобные расчеты произведены Каопером и другими исследователями. Теоретически полученные результаты значений рассеивающей способности совпадают с практическими результатами только три простых геометрических формах системы. [6]
Позднее мы обсудим проблему смешивания разных проекций внутри одной геоинформационной системы, особенно при вводе, но пока нам нужны некоторые практические правила для определения того, какие из множества картографических проекций нам подошли бы в зависимости от видов выполняемого анализа. Если анализ требует отслеживания движения или изменения направлений движения объектов, например, при использовании телеметрии для регистрации положений каждого члена стада северных оленей в разное время, то наиболее подходящей будет конформная проекция. Этот вид проекций также больше всего подходит для производства навигационных карт и когда важна угловая ориентация, как часто бывает с метеорологическими или топографическими данными. Эта группа проекций включает проекции Меркатора, поперечную Меркатора, коническую конформную Ламбертз и конформную стереографическую. [7]
То есть, например, между севером и востоком всегда прямой угол. Это соотношение углов может сохраняться и на картографической проекции. Проекции, сохраняющие это свойство углового соответствия ( angular conformity), называются конформными, или равноугольными ( conformal, orthomorphic), картографическими проекциями. Конформные проекции позволяют нам математически организовать сжатия и растяжения на карте так, чтобы масштабный коэффициент не зависел от направления в каждой ее точке. [8]
То есть, например, между севером и востоком всегда прямой угол. Это соотношение углов может сохраняться и на картографической проекции. Проекции, сохраняющие это свойство углового соответствия ( angular conformity), называются конформными, или равноугольными ( conformal, orthomorphic), картографическими проекциями. Конформные проекции позволяют нам математически организовать сжатия и растяжения на карте так, чтобы масштабный коэффициент не зависел от направления в каждой ее точке. [9]