Ортогональная проекция - отрезок
Cтраница 1
 |
Ортогональная проекция отрезка. [1] |
Ортогональная проекция отрезка не может быть больше своей натуральной величины. [2]
Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения всегда меньше длины самого отрезка. Длину отрезка прямой можно определить по двум его проекциям из прямоугольного треугольника ABal ( рис. 9, а, б), в котором одним катетом является горизонтальная проекция ab отрезка, а другим катетом-разность координат его концов ( Az), взятая из другой проекции. Гипотенуза прямоугольного треугольника А0Ь есть длина отрезка. Угол а в этом треугольнике определяет угол наклона прямой к плоскости Я. [3]
Полученная формула выражает длину ортогональной проекции отрезка через длину натурального отрезка. [4]
Отрезок / - 2 представляет собой ортогональную проекцию отрезка 3 - 4 на предметную плоскость, в то время как отрезок 3 - 4 проецируется в натуральную величину. Следовательно, угол о между этими отрезками является искомым. [5]
Формула ( 4) выражает длину ортогональной проекции отрезка через длину отрезка - оригинала. [6]
Получим комплексный чертеж, состоящий из двух ортогональных проекций отрезка: А В на плоскости П и А В на плоскости П, Это позволяет применить теперь какой-либо из известных нам способов нахождения натуральной величины отрезка прямой и угла его наклона по двум заданным его ортогональным проекциям: фронтальной на плоскости П и профильной на плоскости П, например способ треугольника, как это сделано на рис. 432, где отрезок А В равен искомой натуральной величине отрезка АВ. [7]
 |
Определение угла между прямой и плоскостью общего положения. [8] |
В обоих случаях, соединив найденные на данной плоскости точки, получим ортогональную проекцию отрезка данной прямой на данную плоскость. После этого можно измерить угол а между данной прямой и ее проекцией или прямой, параллельной этой проекции. [9]
Отрезок, соединяющий основание наклонной и основание перпендикуляра, опущенного из конца отрезка наклонной на эту же плоскость, является, очевидно, ортогональной проекцией отрезка наклонной или просто наклонной на эту плоскость ( см. Геометрия 8 кл. [10]
Во всех остальных случаях отрезок проецируется на плоскость проекции с искажением. При этом ортогональная проекция отрезка всегда будет меньше его длины. [11]
За таковое можно принять либо направление от точки А к точке В, либо противоположное направление - от точки В к точке А. Не возникает вопроса, что следует считать направлением смещения, скорости или ускорения точки, а также направлением силы, на нее действующей. Однако не очевидно, что следует считать за направление угловой скорости или геометрической поверхности, в особенности когда последняя изогнута. Наконец, точное определение вектора необходимо дать для того, чтобы обобщить это понятие на случай многомерных пространств. Чтобы прийти к такому определению, рассмотрим сначала простейший вектор, а именно геометрический прямолинейный отрезок, на котором установлено определенное направление. Эти плоскости и отсекут на оси X отрезок ах, являющийся проекцией отрезка а. Обычно рассматривают прямоугольные координатные системы. Тогда ал, ау, аг будут прямоугольными или ортогональными проекциями отрезка а. Если проекции ах, ау, аг известны в какой-либо системе координат S, то можно найти их и в любой другой координатной системе S, оси которой произвольным образом повернуты относительно системы S. [12]
Страницы: 1