Cтраница 1
Произведение ортогональных матриц является ортогональной матрицей. [1]
Произведение ортогональных матриц ортогонально, обратная к ортогональной матрице также ортогональна. [2]
Докажите, что произведение ортогональных матриц является ортогональной матрицей. [3]
А разлагается в произведение ортогональной матрицы Q, а правый множитель - треугольная матрица U. [4]
С другой стороны, произведение ортогональных матриц само ортогонально. [5]
Обе эти матрицы получаются как произведения ортогональных матриц, называемых хаусхолдеровыми отражениями. [6]
Доказать, что всякая вещественная неособенная матрица может быть представлена в виде произведения ортогональной матрицы и положительно определенной матрицы. [7]
Доказать, что всякая вещественная неособенная матрица может быть представлена в виде, произведения ортогональной матрицы и положительно определенной матрицы. [8]
Тот факт, что отображение / является гомотопической эквивалентностью, следует из однозначной представимости вещественной матрицы в виде произведения ортогональной матрицы на треугольную матрицу с положительными числами иа диагонали. [9]
Матрица, обратная ортогональной, также ортогональна. Произведение ортогональных матриц приводит к матрице того же порядка и также ортогональной. Это утверждение имеет силу и для унитарных матриц. [10]
Из этих равенств видно, что матрица Р [ К, I ] тоже ортогональная. Нетрудно проверить также, что произведение ортогональных матриц дает снова ортогональную матрицу. [11]
Дифференциал этого отображения согласно теореме 35.1 представляется в виде композиции изометрического и неотрицательного самосопряженного операторов. Это согласно 42.8 соответствует представлению матрицы А в виде произведения ВС ортогональной матрицы С и симметричной неотрицательной матрицы В. [12]
Рассмотрим множество ортогональных матриц. Роль единичного элемента для него играет единичная матрица Е, роль обратного - транспонированная матрица. Докажем, что произведение ортогональных матриц дает ортогональную матрицу. [13]