Cтраница 1
Произведение линейных преобразований А ( Вх) Сх означает последовательно применение преобразований АВ С. [1]
Произведением линейных преобразований А и В называется преобразование С, состоящее в последовательном выполнении сначала преобразования В, а затем преобразования А. [2]
Произведением линейного преобразования А на число К называется преобразование Cj, определяемое равенством С2х ХАх. [3]
Произведением линейного преобразования А на число К называется преобразование С2, определяемое равенством С2х ЯАх. [4]
Произведением линейных преобразований А и В называется преобразование С, состоящее в последовательном выполнении сначала преобразования В, а затем преобразования А. [5]
Произведением линейного преобразования А на число К называется преобразование С2, определяемое равенством С2х ЛАх. [6]
Как связаны произведение линейных преобразований и соответствующие тензоры. [7]
Покажем, что матрица произведения линейных преобразований равна произведению матриц последовательных преобразований В А. [8]
Очевидно, что матрица произведения линейных преобразований переменных есть произведение матриц сомножителей. [9]
Покажем, что матрица произведения линейных преобразований равна произведению матриц последовательных преобразований ВА. [10]
Покажем, что матрица произведения линейных преобразований равна произведению матриц последовательных преобразований ВА. [11]
Весьма важно учесть, что произведение линейных преобразований зависит от того, в каком порядке они последовательно производятся; порядок выполнения данных преобразований отражается в записи произведения. Если мы пишем АВх А ( Вх), то имеем в виду, что сначала вектор х подвергается преобразованию В, а затем его образ преобразуется при помощи А. [12]
Найдем линейное преобразование, сопряженное произведению линейных преобразований А и В. [13]
Поскольку линейное преобразование ( 3) есть произведение линейных преобразований ( 1) и ( 2), то матрицу С естественно назвать произведением матриц А и В. Мы приходим, таким образом, к следующему определению произведения матриц, заданных вне связи с линейными преобразованиями. [14]
Вычисление произведения прямоугольных матриц может встретиться и вне связи с произведением линейных преобразований. [15]