Произведение - величина - сила
Cтраница 3
Длину перпендикуляра, опущенного из оси на направление силы, называют плечом силы. Значит, момент силы равен произведению величины силы на плечо силы. [31]
 |
Моменты сил и.| Момент силы можно выразить через силу и плечо силы, М Fd. [32] |
Длину перпендикуляра, опущенного из оси на направление силы, называют плечом силы. Значит, момент силы равен произведению величины силы на плечо силы. Если направление силы проходит через ось вращения, то плечо силы равно нулю; следовательно, равен нулю и момент силы. Мы видели, что в этом случае сила не вызывает вращения тела: сила, момент которой относительно данной оси равен нулю, не вызывает вращения вокруг этой оси. [33]
Длину перпендикуляра, опущенного из оси на направление силы, называют плечом силы. Значит, момент силы равен произведению величины силы на плечо силы. Если направление силы проходит через ось вращения, то плечо силы равно нулю; следовательно, равен нулю и момент силы. Мы видели, что в этом случае сила не вызывает вращения тела: сила, момент которой относительно данной оси равен нулю, не вызывает вращения вокруг этой оси. [35]
 |
Момент силы F равен произведению ее проекции f на расстояние г.| Силы f, / i, F, и Ft. [36] |
Во-вторых, оказывается, что для равновесия тела, закрепленного на оси, существенны не только величины сил, но и расстояния точек их приложения от оси вращения. Именно, как и для обычного рычага, для равновесия необходимо, чтобы произведение величины силы на расстояние от точки приложения силы до оси было для обеих действующих сил одно и то же. [37]
Для определения силы давления составляем уравнение моментов относительно оси вала. Момент силы натяжения ремня, нити и т.п. ( наклонной или нет) вычисляем как произведение величины силы на соответствующий радиус со знаком, соответствующим направлению вращения вокруг вала. Уравнение содержит одну неизвестную, которую легко найти. [38]
Мы уже показали, что линия действия реакции Рв8 проходит через точку F, так что мы, воспользовавшись уравнением ( б), можем определить ее величину. При развертывании уравнения ( б) надо иметь в виду, что момент силы, приложенной к стороне многоугольника, равен произведению величины силы на длину части стороны от центра момента до точки приложения силы и на синус разности углов наклона к оси х векторов силы и указанной стороны многоугольника. [39]
Мы уже показали, что линия действия реакции Р65 проходит через точку F, так что мы, воспользовавшись уравнением ( б), можем определить ее величину. При развертывании уравнения ( б) надо иметь в виду, что момент силы, приложенной к стороне многоугольника, равен произведению величины силы на длину части стороны от центра момента до точки приложения силы и на синус разности углов наклона к оси х векторов силы и указанной стороны многоугольника. [40]
Величины сопротивлений измерительной и дополнительной частей одной декады одинаковы, и поэтому при всевозможных переключениях шунтов декад токи в шунтах остаются без изменений. Таким образом, изменение величины падения напряжения на концах любой декады при переключении ее шунта с одного контакта на соседний равно по абсолютной величине произведению величины силы тока в шунте на величину сопротивления между этими контактами. [41]
Легкий стержень с закрепленными на его концах, по возможности, одинаковыми шариками тг и от, подвешен на очень тонкой, упругой проволоке. Если с боков поднести на одинаковые расстояния два одинаковых шара большой массы М1 и Ж2 ( изображено только на рис. 43 б и 44), то на испытуемые шарики начнут действовать две равные, противоположно направленные силы тяготения ft и 1г, образующие пару сил с вращающим моментом, равным произведению величины силы на длину стержня. Стержень начнет поворачиваться и закручивать проволоку подвеса до тех пор, пока силы, развивающиеся при деформации проволоки, не уравновесят сил тяготения. При этом угол поворота будет пропорционален вращающему моменту, а, следовательно, и интересующей нас силе. [42]
Момент силы относительно точки. Расстояние, измеряемое длиной перпендикуляра, опущенного из неподвижной точки на линию действия силы, называется п л е-ч о м силы. Произведение величины силы на плечо называют моментом силы относительно данной точки. [43]
Для плоской системы сил векторы моментов всех сил направлены перпендикулярно плоскости, в которой лежат силы, если моменты рассматриваются относительно точки, лежащей в этой же плоскости. Поэтому векторное условие для моментов сводится к одному скалярному: в положении равновесия алгебраическая сумма моментов всех внешних действующих сил равна нулю. Величина момента силы F относительно точки О равна произведению величины силы F на расстояние от точки О до линии, вдоль которой действует сила F. При этом моменты, стремящиеся повернуть тело по часовой стрелке, берутся с одним знаком, против часовой стрелки - с противоположным. Выбор точки, относительно которой рассматриваются моменты сил, производится исключительно из соображений удобства: уравнение моментов будет тем проще, чем больше сил будут иметь равные нулю моменты. [44]
Существует еще третье, очень интересное выражение для момента силы. Как вы только что узнали, момент силы равен силе, умноженной на радиус и на синус угла а ( см. фиг. Если теперь продолжить линию действия силы и провести прямую, перпендикулярную к ней, то нетрудно видеть, что длина 05 ( она часто называется плечом силы) во столько раз короче радиуса, во сколько тангенциальная составляющая силы меньше полной ее величины. Поэтому можно записать, что момент равен произведению величины силы на длину ее плеча. [45]
Страницы: 1 2 3 4