Cтраница 1
Произведение переменной величины, стремящейся к пределу, на бесконечно малую есть величина бесконечно малая. [1]
В этом уравнении имеется нелинейный член, содержащий произведение переменных величин рв и ху. Рассмотрим предельные значения произведения р8 г При х7 0 значение ря р / 3 и рэ еу 0, при % тах величина рэ % рвхгтм. Примем линейное выражение рассматриваемого члена, которое удовлетворяет указанным предельным значениям. [2]
Данное уравнение нелинейно, так как три его слагаемых представляют собой произведения переменных величин. Линеаризуем его, заменив каждую переменную на сумму базисного значения и приращения. [3]
Следовательно, расчетный расход дождевых вод для выбора размера сечений лотков, канав, кюветов, труб и каналов определяется как произведение переменной величины интенсивности ( q) в л / сек на 1 га площади на величину ( ty) коэффициента стока и ( F в га ] площади стока. [4]
В теории большого сигнала ( нелинейная теория) амплитуды используемых при анализе переменных величин могут оказаться сравнимыми с соответствующими постоянными составляющими и пренебрегать квадратами и произведениями переменных величин нельзя. Кроме того, необходим учет специфически нелинейных явлений, таких, как обгон одних электронов другими в приборах типа О ( см. гл. [5]
Рассмотрим подробно метод линеаризации нелинейной функции посредством интерполяционного многочлена первой степени. Обобщенная расходно-перепадная характеристика регулируемого турбулентного дросселя представляет собой произведение переменных величин П ag, поэтому первым шагом линеаризации будет разделение этих переменных. [6]
Реальные системы содержат звенья, статические характеристики которых в подавляющем большинстве отличаются от прямых линий или имеют линейную зависимость на ограниченных участках, не являющихся рабочими. Кроме нелинейности статических характеристик, дифференциальные уравнения становятся нелинейными и в том случае, если они содержат произведение переменных величин, их производных или другие более сложные функциональные зависимости. При анализе составленных дифференциальных уравнений выявляется возможность и допустимость их упрощения. Одним из видов таких упрощений является линеаризация уравнений. [7]
Перепадные функции 0 и g пневмодросселей и турбулентного гидродросселя g нелинейно зависят от давления рабочей среды. Общее выражение расхода П ( потока) через аппарат содержит в указанных случаях произведение переменных величин. Следовательно, чаще всего расходно-перепадные характеристики гидро - и пневмоаппаратов представляют собой нелинейные выражения. [8]
Для простоты ограничимся описанием линейного случая, рассматривая действие внешних полей как малые возмущения, которые накладываются на процессы, протекающие в невозмущенной ( статической) системе. Ехпз - постоянная и переменная составляющие х-компоненты напряженности поля пространственного заряда; Ех - составляющая поля волны в - направлении. Кроме того, предположим, что все переменные величины значительно меньше соответствующих постоянных и что произведениями переменных величин и их квадратами можно пренебречь по сравнению с постоянными величинами. [9]
Все системы длительности импульса ( шйротно-импульсные системы) используют механически вращаемый кулачок для получения временного интервала. Преимущество этого способа заключается в том, что для особых случаев кулачок может быть выполнен в соответствии с любым математическим законом. Это может понадобиться, например, при измерении расхода, который, как известно, является функцией квадратного корня из произведения переменных величин. [10]
В действительности это может служить хорошим подтверждением возможности введения масштаба времени при моделировании физической задачи. В тех случаях, когда по каким-либо другим соображениям не допускается изменение масштаба времени, необходимо использовать полностью электронную схему для получения произведения переменных величин. Один метод состоит в применении время - импульсного умножителя. [11]