Cтраница 1
Произведение расстояний от фокусов до любой касательной к эллипсу или гиперболе постоянно и равно Ьг. Основания перпендикуляров, опущенных из фокуса на касательные, лежат на окружности, построенной на большой оси ( на действительной оси) как на диаметре: эта теорема может быть использована для построения эллипса или гиперболы, как огибающей касательных к этим кривым. [1]
Доказать, что произведение расстояний от любой точки гиперболы х2 - г / 2 - 1 до ее асимптот есть величина постоянная. [2]
Доказать, что произведение расстояний от любой точки гиперболы х2 - г / 2 1 до ее асимптот есть величина постоянная. [3]
Докажите, что произведение расстояний от любой точки гипер болы до ее асимптот есть величина постоянная. [4]
Доказать, что произведение расстояний от любой точки гиперболы х - г / 2 1 до ее асимптот есть величина постоянная. [5]
Параметр Пашена - произведение расстояния между электродами разрядного промежутка в газе на абсолютное давление газа. Параметр Пашена имеет размерность МТ-2 и выражается в паскаль-метрах. [6]
Доказать, что произведение расстояний от фокуса линии второго порядка до двух параллельных касательных к ней равно квадрату малой полуоси в случае эллипса и квадрату мнимой полуоси в случае гиперболы. [7]
Доказать, что произведение расстояний от фокусов линии второго порядка до любой касательной к ней равно квадрату малой полуоси ъ случае эллипса и квадрату мнимой полуоси в случае гиперболы. [8]
Доказать, что произведение расстояний от любой точки окружности до двух противоположных сторон выпуклого четырехугольника, вписанного, в окружность, равно произведению расстояний от той же точки до двух других сторон или до двух диагоналей. Как изменится формулировка этой теоремы, если две противоположные стороны обратятся в касательные к окружности. [9]
Доказать, что произведение расстояний от любой точки гиперболы хй-i / 2l до ее асимптот есть величина постоянная. [10]
Доказать, что произведение расстояний от фокусов до любой касательной к эллипсу равно квадрату малой полуоси. [11]
Доказать, что произведение расстояний любой касательной к гиперболе от двух ее фокусов есть величина постоянная. [12]
Доказать, что произведение расстояний вершины треугольника от центра вписанного круга и центра вневписанного круга при противолежащей стороне равно произведению расстояний той же вершины от центров двух других вневписанных кругов. [13]
Доказать, что произведение расстояний любой касательной к гиперболе от двух ее фокусов есть величина постоянная. [14]
Доказать, что произведение расстояний любой касательной эллипса от двух его фокусов есть величина постоянная, равная квадрату малой полуоси. [15]