Произведение - симметрия
Cтраница 1
Произведение симметрии относительно плоскости и центральной симметрии. Пусть р - плоскость, относительно которой делается ортогональная симметрия, а точка О - центр центральной симметрии. [1]
Произведение симметрии плоскости относительно двух параллельных прямых есть параллельный перенос; относительно двух пересекающихся прямых - вращение вокруг точки пересечения осей С. [3]
Доказать, что произведение симметрии относительно прямых, которые пересекаются, является поворотом. [4]
Перемещение или антиперемещение является произведением симметрии. [5]
Найти изометрическое преобразование, являющееся произведением симметрии относительно плоскости 1х - у - - 52 15 0 и переноса, определяемого вектором 4, 3, 1, компланарным этой плоскости. [6]
Симметрия - Р определяется теперь произведением симметрии i) и х - Последняя функция всегда полносимметрична ( инвариантна по отношению ко всем операциям симметрии молекулы) в низшем колебательном состоянии. Следовательно, результирующая симметрия соответствует симметрии электронного состояния, характеризуемого ty ( r Rl - Это состояние описывается волновой функцией, в которой положения ядер предполагаются фиксированными в пространстве, тогда как координаты электронов быстро меняются. [7]
Доказать, что это преобразование является произведением симметрии относительно некоторой прямой и параллельного переноса на вектор, кол линеарный этой прямой. [8]
В самом деле, антиперемещение можно определить, как произведение симметрии относительно некоторой плоскости р и вращения на угол а вокруг некоторой прямой z, перпендикулярной к плоскости р; значит, прямая z и ее образ г являются в данном подобии носителями подобных делений, которые здесь гомотетичны с отрицательным коэффициентом. Прямая Z, параллельная прямой z и проведенная через центр О этой гомотетии - это прямая, о которой говорится в формулировке, причем угол вращения равен а, а центром гомотетии служит точка О. [9]
Для молекулы формальдегида симметрия приведенных выше возбужденных состояний определяется произведением симметрии двух неспаренных электронов. [10]
Элементами конечного порядка являются все вращения на угол гл с рациональным г, симметрии и произведения симметрии на параллельный перенос на вектор, перпендикулярный оси симметрии. Элементами второго порядка являются симметрии, вращения на угол я и указанные выше произведения. Если Ф - - шар или правильный многогранник, то А является группой. Для полуплоскости А группой не является. [11]
Если след матрицы А, ап - - а22 зз то преобразование ( 1) является произведением симметрии относительно плоскости и поворота вокруг оси, перпендикулярной к плоскости симметрии. [12]
Если след матрицы А, 0 022 033 1 то преоб разовапие ( 1) является произведением симметрии относительна плоскости и переноса, определяемого вектором d d1, d2, d3 ] компланарным этой плоскости. Вектор d находится из равенств. [13]
Подобием называется произведение перемещения и гомотетии с положительным коэффициентом. Предположение о знаке коэффициента гомотетии - лишь вопрос удобства, не имеющий существенного значения в двумерном пространстве, ибо любая гомотетия с отрицательным коэффициентом является в этом пространстве произведением симметрии относительно точки ( то есть вращения) на гомотетию с положительным коэффициентом. Наоборот, в трехмерном пространстве сделанное уточнение существенно, так как симметрия относительно точки является в трехмерном пространстве антиперемещением, так что произведение движения на гомотетию с отрицательным коэффициентом есть произведение антиперемещения на гомотетию с положительным коэффициентом. [14]
Страницы: 1