Безразмерное произведение

Cтраница 1

Транспортные сечения рассеяния.| Коэффициент потерь 8. [1]

Безразмерное произведение соете называется параметром Холла ( эффект Холла - см. с. [2]

Безразмерное произведение AT ( где Т 2тг / си - период) называют логарифмическим декрементом затухания. [3]

Если уравнение не зависит от выбора системы единиц измерения, то его можно выразить через безразмерные произведения полной системы. [4]

Однако существует набор независимых безразмерных величин, образованных из заданных переменных величин, каждая из которых не может быть представлена в виде произведения степеней других безразмерных произведений этой системы. Показатели степеней при этом опять могут быть целыми, дробными, положительными или отрицательными числами, а также нулем. [5]

Второе из выражений ( 115) напоминает уравнение ( 61) для первого критерия резон а псов с той разницей, что в нуль обращается мнимая часть безразмерного произведения Z ( p) Y ( p), а не входного сопротивления всей цепной схемы. [6]

Очевидно, что эта матрица содержит по крайней мере один детерминант третьего порядка, неравный нулю ( например, с правого или левого края), следовательно, это - матрица третьего порядка, и соответствующее число независимых безразмерных произведений равно двум. Они вычислены путем приписывания любым двум показателям степени, например х, и х в обоих случаях, размерных величин подходящих значений, кроме двух нулей - например 1 и 0 для первого решения и 0 и 1 для второго. [7]

Широко используемый принцип соотношения этих членов, известный как П - теорема, может быть сформулирован следующим образом: если для описания какого-нибудь физического явления необходимо п величин и если эти величины влекут за собой т размерных категорий, соотношение может быть сведено к такому, которое содержит п - г безразмерных произведений, причем г т является рангом пХт размерной матрицы. [8]

Переход из текучего в высокоэластическое состояние и обратно определяется соотношением скорости деформации и времени релаксации, которым может быть охарактеризованы вязкоупругие свойства полимера. Это соотношение выражается безразмерным произведением ( у0) где Э - некоторое характерное время релаксации. Рассматриваемый переход полимеров из одного физического состояния в другое должен совершаться при определенном значенииYS9 const. Для линейных полимеров, однородных по молекулярным массам, все времена релаксации находятся в однозначной связи между собой. Кроме того, величина Э прямо связана с начальной вязкостью полимера ( подробнее см. гл. Поэтому критическая скорость деформации YS обратно пропорциональна начальной вязкости полимера и соответственно зависит от температуры. TS является постоянной величиной. Но если переход в высокоэластическое состояние совершается в области неньютоновского течения, то приближение к критическим условиям деформирования происходит постепенно. [9]

Например, л и я2 образуют систему независимых безразмерных величин, я2 и я3 образуют другую систему независимых безразмерных величин, п2, я3 и я5 - еще одну систему независимых безразмерных величин, а из бесконечного числа безразмерных величин можно образовать множество систем независимых безразмерных величин. Если в системе безразмерных величин только один член содержит переменную, не входящую в другие безразмерные произведения системы, то эта безразмерная величина должна быть, разумеется, независимой. Поэтому простейшим путем построения системы независимых безразмерных величин является получение таких произведений, чтобы в каждом из них появлялась одна переменная, которая не содержится в других величинах. [10]

В соотношениях (6.36) и (6.38) размерные величины являются аргументами логарифмической функции. Этот факт представляется не совсем логичным, но смысл его, разумеется, в том, что вся правая часть уравнения (6.36), включая постоянную интегрирования, дает логарифм безразмерного произведения. Необходимо, однако, помнить, что все величины нужно выражать в одной и той же системе единиц. Это будет показано в примере, рассматриваемом в гл. [11]

Зависимость фазовой скорости от частоты ( см. формулы ( 105) и ( 106)) характеризует дисперсию звука, а длина затухания - поглощение звука. При со - - 0, а - - ае0 и I - оо ( затухание отсутствует) при о) - - оо, а - а / 0 и / - - 2а / 0т / [ ( af0 / ae0) - - 1 ]; для промежуточных значений со имеет место ае0 а а / о - Из формул ( 105) и ( 106), в которых содержится безразмерное произведение сот, следует, что при частотах, удовлетворяющих неравенству сот 1, имеет место распространение звука, близкое к равновесному, а при частотах, удовлетворяющих неравенству сот 1, условия распространения звука близки к условиям распространения звука в замороженном газе. [12]

Уже из Этих утверждений следует рецепт решения задач методом размерности. Последовательность действий такова: 1) выберите группу N физических величин, которые, по вашему мнению, взаимосвязаны и определяют физику задачи ( это самое трудное. К N размерностей основных величин; 3) попробуйте составить из выбранных величин безразмерные произведения, помня, что согласно второму из приведенных утверждений, некоторые величины следует возвести в какие-то степени; 4) когда N - К 1, безразмерное произведение будет единственным и, приравняв его безразмерной константе, вы получите искомую зависимость. [13]

Амплитудно-частотные характеристики RC-цепи. [15]

Страницы: 1 2