Cтраница 1
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда они перпендикулярны. [1]
Скалярным произведением ненулевых векторов а и б называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. [2]
Скалярным произведением ненулевых векторов а и b ( обозначение: a b или а b) называется число ( скаляр), равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. [3]
Скалярным произведением ненулевых векторов а и и называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. [4]
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда они перпендикулярны. [5]
Одномерные ортогональные пространства над R ( или эрмитовы над С) со скалярными произведениями ху, - ху, О ( или ху, - ху, 0) в подходящем базисе мы будем называть соответственно положительными, отрицательными и нулевыми. Скалярные произведения ненулевых векторов на себя в них принимают соответственно только положительные, только отрицательные или только нулевые значения. [6]
Если хотя бы один из векторов нулевой, то скалярное произведение считается равным нулю по определению. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны. [7]
Если угол между векторами равен 90, то косинус этого угла равен нулю и скалярное произведение этих векторов также равно нулю. Верно и обратное утверждение: если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. [8]
Если угол между векторами равен 90, то косинус этого угла равен нулю и скалярное произведение этих векторов также равно нулю. Верно и обратное утверждение: если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Следовательно, два ненулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда скалярное произведение этих векторов равно нулю. [9]
Если угол между векторами равен 90Э, то косинус этого угла равен нулю и скалярное произведение этих векторов также равно нулю. Верно и обратное утверждение: если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Следовательно, два ненулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда. [10]
ОАСВ длины сторон ОА и 0В равны, следовательно, ОАСВ - ромб и его диагональ ОС является биссектрисой угла АОВ. Отсюда заключаем, что вектор с ОС образует равные углы с векторами а1 ОЛ и &. A Скалярным произведением ненулевых векторов а и & называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. [11]