Cтраница 1
Внешнее произведение А В получается заменой каждого элемента а матрицы А на произведение а В. [1]
Внешнее произведение линейно по каждому сомножителю. [2]
Внешнее произведение, Поливектор Плюккеровы координаты. [3]
Внешнее произведение линейно по каждому сомножителю. В силу этого для данного р-вектора и множество таких векторов ж, для которых и Л х о, является линейным подпространством С. [4]
Внешнее произведение происходит алгебраически из тензорного произведения и операции альтернации, делающей результат кососимметрическим. [5]
Внешнее произведение является отображением ApyxAn - py - Л У, поэтому каждому элементу ЛРУ соответствует некоторое отображение Л - РУ - ЛПУ. В итоге получаем отображение ЛРУ - - - НогаСЛ - У, ЛЯУ) ( ЛП-3 У) Л У. [6]
Внешние произведения, которые мы ввели, ведут себя как внешние произведения ковариантных векторов в отношении умножения на скаляр, антикоммутативности и дистрибутивности относительно сдожения. [7]
Внешнее произведение позволяет нам делать множество вещей. [8]
Внешним произведением двух тензоров произвольных рангов называют новый тензор, компоненты которого образованы умножением каждого компонента одного тензора на каждый компонент другого. [9]
Но внешние произведения p - t / ps K s, образуют базис в подпространстве бивекторов над / Поэтому и вследствие ( 17) a. Таким образом, соотношения ( 16) сводятся к соотношениям вида ( 15) и матрица a - s симметрична. [10]
Определим внешнее произведение двух внешних форм любых степеней. [11]
Раскрывая внешние произведения векторов х, х, х, находим и решаем систему компонентных уравнений. [12]
Операция внешнего произведения Л позволяет из форм низших степеней строить формы более высоких степеней. [13]
Символ внешнего произведения - в некотором роде аналогичен векторному произведению, для которого умножение коллинеарних векторов дает нуль. В тс же время сама запись векторного произведения в виде а Ь носит символический характер. [14]
Для внешнего произведения со Д 6 справедливо соотношение соД0 ( - l) QS 0 Дсо. [15]