Cтраница 1
Векторно-векторное произведение трех векторов равно среднему вектору, умноженному на скалярное произведение крайних, минус тот крайний вектор, который заключен в скобки, умноженный на скалярное произведение двух остальных векторов. [1]
Иногда векторно-векторное произведение называется двойным векторным произведением. [2]
Применив здесь к правой части известную формулу преобразования векторно-векторного произведения [ формулу (1.36) на стр. [3]
Обе полученные формулы (4.11) и (4.13) объединяются следующим правилом разложения векторно-векторного произведения. [4]
Как мы увидим, эта замечательная формула вместе с формулой разложения векторно-векторного произведения в известном смысле замыкает всю векторную алгебру, позволяя все вычисления сводить к вычислениям лишь скалярных произведений. [5]
Умножим обе его часги векторно на ZQ; справа получим нуль, а левую часть преобразуем по известной формуле векторно-векторного произведения трех векторов [ формула (1.36) на стр. [6]
Умножим обе его части векторно на z; справа получим нуль, а левую часть преобразуем по известной формуле векторно-векторного произведения трех векторов [ формула (1.36) на стр. [7]
Векторно-векторное произведение трех векторов является вектором. [8]
Чтобы сформулировать общее правило разложения векторно-векторного произведения, мы предварительно из найденной формулы (4.11) выведем формулу разложения для произведения а X ( Ъ X с), в котором сначала перемножаются два последних множителя. [9]