Одномерный вариант

Cтраница 1

Одномерный вариант кодирования с ПББ подразумевает деление строк изображения на сегменты длиной N пикселов. Для сегментов, содержащих только белые пикселы, используется кодовое слово О длиной, понятное дело, всего 1 бит. Сегменты, содержащие хотя бы один черный пиксел, кодируются кодовым словом длиной ( N 1) бит, причем первый бит слова всегда равен Г, а все остальные биты повторяют исходные данные. [1]

Это одномерный вариант теоремы 27.2. Утверждение теоремы в n - мерном случае можно перефразировать так: если ограничение функции / на любую прямую в Ш есть одномерная функция описанного выше типа ( или тождественная оо), то / достигает нижней грани. На самом деле, достаточно потребовать, чтобы каждое ограничение, не являющееся постоянной функцией, было одномерной функцией описанного типа. [2]

Таким образом, нам достаточно исследовать лишь одномерный вариант этой задачи. [3]

Исходя из представленного можно утверждать, что одномерный вариант МГЭ открывает класс задач механики стержневых систем с более эффективными показателями исходных матриц по сравнению с МКЭ. [4]

Для этого функционала справедлива следующая теорема ( слабый одномерный вариант теоремы об аппроксимации, ср. [5]

Чтобы показать связь наших результатов, с теорией Орнштейна - Цернике, мы изложим сначала одномерный вариант этой теории. [6]

В выражениях (1.28), (1.29) обобщенные функции двух переменных представлены в виде произведений одномерных функций [29, 30], что позволяет распространить одномерный вариант МГЭ на пластины и оболочки. [7]

В выражениях (1.20), (1.21) обобщенные функции двух переменных представлены в виде произведений одномерных функций [7,8], что позволяет распространить одномерный вариант МГЭ на пластины и оболочки. [8]

Одномерные дифракционные картины, полученные на частоте 2 5 МГц от нормальной печени ( а, б и при циррозе ( в, г. [9]

Мощное развитие этот принцип может получить при использовании двумерной апертуры вместо одномерной. По аналогии с рентгеновской кристаллографией одномерный вариант - это брэг-говский метод, а двумерный - метод Лауэ. Пример показан на рис. 10.5, а соответствующая двумерная диаграмма признаков - на рис. 10.6 ( ср. [10]

Из (2.11) следует, что матрица коэффициентов уравнения изгиба имеет 10 ненулевых элементов, а матрица коэффициентов уравнения МКЭ (1.53) - 16 элементов. Исходя из представленного можно утверждать, что одномерный вариант МГЭ открывает класс задач механики стержневых систем с более эффективными показателями исходных матриц по сравнению с МКЭ. [11]

Заметим, что форма (1.32) есть аналитическое решение линейной задачи, а схема решения краевой задачи (1.38) - численное определение начальных и, если требуется, конечных параметров. Поэтому данное сочетание задачи Коши и численного решения краевой задачи позволяют определить предложенный одномерный вариант МГЭ как численно-аналитический метод решения дифференциальных уравнений независимо от физического содержания задачи. Если требуется решить задачу для линейной системы, состояние каждого элемента которой описывается обыкновенным дифференциальным уравнением, то всегда можно применить предложенный выше алгоритм. Если состояние элементов описывается дифференциальными уравнениями в частных производных ( пластинчатые и оболочечные системы), то для применения одномерного варианта МГЭ нужны дополнительные преобразования, сводящие дифференциальные уравнения в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В математике, как известно, возможность понижения мерности исходной задачи существует. В механике такую процедуру выполняет вариационный метод, предложенный с разных позиций выдающимися советскими учеными академиком Л.В. Канторовичем и членом-корреспондентом АН СССР В.З. Власовым, который носит их имя. [12]

Аналогичным образом понижается и ограниченность последовательности в арифметическом пространстве. Ясно, мто, например, сходящаяся последовательность ограничена. Следующее утверждение, как и известный нам его одномерный вариант, называют теоремой Вольцано - Вейерштрасса. [13]

Заметим, что форма (1.40) есть аналитическое решение линейной задачи, а схема решения краевой задачи (1.46) - численное определение начальных и, если требуется, конечных параметров. Теоретически определение граничных параметров линейной системы из уравнения (1.46) можно выполнить аналитически, но целесообразней применять численный метод исключения Гаусса, т.к. трудности аналитического решения резко увеличиваются с ростом порядка матрицы At. Поэтому данное сочетание задачи Коши и численного решения краевой задачи позволяют определить предложенный одномерный вариант МГЭ как численно-аналитический метод решения дифференциальных уравнений независимо от физического содержания задачи. Если требуется решить задачу для линейной системы, состояние каждого элемента которой описывается обыкновенным дифференциальным уравнением, то всегда можно применить предложенный выше алгоритм. [14]

Очевидно, что применение одномерного варианта МГЭ имеет свою золотую середину. Наибольший эффект может быть достигнут там, где область пластины хорошо описывается набором прямоугольных и круглых элементов. Там же, где область пластины требует разбиения на большое число круглых и прямоугольных элементов, эффективность метода снижается. В этой связи одномерный вариант МГЭ должен занимать полагающееся ему место в ряду других методов расчета пластинчатых систем. [15]

Страницы: 1 2