Производная - потенциал
Cтраница 1
Производная потенциала по направлению нормали к поверхности ( нормальная составляющая вектора Е) на поверхности не терпит разрыва. [1]
 |
Скачок потенциала двойного слоя. [2] |
Производная потенциала двойного слоя по нормали ( нормаль ориентирована в одном и том же направлении как для точек внутренней области, так и для точек наружной) не имеет скачка. [3]
 |
Линия тока.| Ортогональная сетка линий тока н эквипотенциален. [4] |
Следовательно, производная потенциала скорости по произвольному направлению равна проекции скорости на это направление. [5]
Известно, что производная потенциала простого слоя по нормали к поверхности, на которой распределен слой, претерпевает разрыв непрерывности при переходе точки через эту поверхность. [6]
Из механики твердого тела известно, что производная потенциала сил по направлению равна ускорению. [7]
Поскольку переход тока через границы АБВ и ЕДГ не происходит, производная потенциала по нормали к этим границам должна равняться нулю. [8]
Однако 1 Е - , а из рисунка 39 видно, что в этой точке производная потенциала не равна нулю. [9]
ТЕОРЕМА: Если плотность p ( N) удовлетворяет условию Липшица ( 66), то производная потенциала простого слоя по любому фиксированному направлению непрерывна вплоть до S как изнутри, так и извне. Производная по какому-либо касательному направлению в точке jV0 поверхности S меняется непрерывно при переходе точкою М поверхности в точке А / О. [10]
На границе пучка потенциал и его первая производная по нормали к границе остаются непрерывными, тогда как вторая производная потенциала по нормали к границе при переходе через границу пучка претерпевает разрыв. [11]
Второе частное решение безусловно возможно; первое частное решение, дважды обращающееся в нуль, возможно, если в области неоднородности поля ( и0 Ф0) вторая производная потенциала по z положительна. В самом деле, рассмотрение выражения (1.80) показывает, что знак второй производной С / 0 ( г) определяет направление силы, действующей на заряженную частицу. При U0 ( z) 0 сила направлена в сторону оси и, следовательно, траектория, однажды пересекшая ось, будет снова под действием радиальной силы приближаться к оси и пересечет ее во второй точке. [12]
Анализ рис. 2 показывает, что границам пластов соответствуют экстремальные значения первой производной потенциала ПС Af / nc и нулевые значения второй разностной производной потенциала ПС Af / nc Как видно из рис. 2, выше и ниже границы мощного однородного пласта вторая производная потенциала ПС испытывает экстремальные значения, переходя на границе пласта через нулевое значение. Внутри пласта значение второй производной потенциала также стремится к нулю. В тонком однородном пласте, из-за взаимного влияния границ, значение второй производной потенциала на границах пласта также переходит через ноль, а внутри пласта достигает минимального значения в глинах и максимального значения в песчаниках. [13]
Траектория заряженной частицы внутри каждого интервала представляет собой параболический сегмент. Естественно, мы должны потребовать непрерывности как г ( г), так и г ( г) на концах каждого интервала. Причиной являются разрывы первой производной потенциала в этих точках. Следовательно, вторая производная потенциала ( которая считается равной нулю внутри каждого интервала) принимает бесконечно большие значения на концах отрезков в случае, если считать переходную область 2Дг между двумя интервалами бесконечно узкой. К счастью, та же причина, которая приводит к бесконечно большому росту второй производной, ограничивает ее действие, но ведет к скачку Дг в наклоне траектории. [14]
Страницы: 1