Cтраница 1
Производная сложной функции равна произведению производных от функций, ее составляющих. [1]
Производная сложной функции равна производной функции по сложному аргументу, умноженной на производную сложного аргумента по независимой переменной. [2]
Производная сложной функции равна производной заданной функции по промежуточному аргументу, умноженной на производную этого аргумента по независимой переменной. [3]
Производная сложной функции равна произведению производных от функций, ее составляющих. [4]
Производная сложной функции равна произведению производных фу из которых она составлена. [5]
Производная сложной функции равна произведению производных функций, из которых она составлена. [6]
Короче: производная сложной функции равна произведению производной данной функции по промежуточной переменной на производную от промежуточной переменной по независимой переменной. [7]
Итак, производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней. [8]
Значит, производная сложной функции равна произведению двух сомножителей. [9]
Короче: производная сложной функции равна произведению производной данной функции по промежуточной переменной на производную от промежуточной переменной по независимой переменной. [10]
Мы видим, что производная сложной функции равна произведению производной данной функции по промежуточной переменной на производную промежуточной переменной по независимой переменной. Таким образом, чтобы найти производную сложной функции, заданной двухзвенной цепью у - / ( и), и ер ( х), надо просто продифференцировать каждое звено цепи в отдельности и перемножить между собой полученные производные. [11]
Словесно оно выражается так: производная сложной функции равна произведению производных тех функций, из которых она составлена. Доказательство этого правила получается с помощью формулы ( 2а) стр. Лф, а этому Аф соответствует приращение Ag Когда AJC стремится к нулю, то и Аф-0, а вместе с Аф также и Д стремится к нулю. [12]
Видим, что при сделанных предположениях производная сложной функции действительно существует. [13]
Более кратко сформулированное утверждение можно записать так: производная сложной функции равна произведению производных, из которых она состоит. [14]
Это правило распространяется на цепочку из любого конечного числа дифференцируемых функций: производная сложной функции равна произведению производных функций, ее составляющих. [15]