Cтраница 1
Двойственный вариант теоремы 4.7. Справедливо следующее утверждение относительно функций Морса, не использующее понятия кобордизма. [1]
Следующее утверждение является двойственным вариантом теоремы Бэра о категории. [2]
В следующих пунктах это будет сделано в прямом и двойственном варианте, здесь же мы проведем предварительное обсуждение задачи. [3]
Все они объединяются общим термином симплекс-метод, однако различают прямые и двойственные варианты симплекс-метода. С этими двумя вариантами связаны две основные качественные идеи, в той или иной мере лежащие в основании большинства алгоритмов как точного, так и приближенного решения задачи линейного программирования. [4]
Теперь можно наряду с теоремой 4.2 Крейна - Мильмана для случая компактного выпуклого тела К сформулировать двойственный вариант этой теоремы. [5]
Ajn - m) - Таким образом, 8 содержит всю необходимую информацию для применения как симплекс-метода, так и его двойственного варианта. [6]
Если среди внебазисных переменных нет ни одной, которую можно проварьировать с убыванием л, это свидетельствует о том, что данное допустимое решение - оптимально. Этот факт нам будет удобно доказать несколько ниже, в связи с двойственным вариантом симплекс-метода. [7]
Обратно, если полугруппа вложима в свою группу левых частных, то в ней выполнено левое условие Оре. Группа левых частных единственна с точностью до изоморфизма. Если S - полугруппа с сокращением, в которой для любых а, Ь, с, d e S из равенства ab cd следует а е cS или с е aS, то S вложима в группу. Разумеется, верны двойственные варианты приведенных только что утверждений. [8]