Cтраница 2
Я охотно согласился, но признался, что меня смущает простота задачи, которую хотят сделать центральной. [16]
Макроскопические физические свойства полимеров занимают особое место в ряду свойств газов, жидкостей и твердых тел. Из общих соображений очевидно, что истолкование этих свойств может быть дано на основе классической физики. Не приходится ожидать специфических квантовомеханических эффектов в механическом или электрическом поведении сложных органических веществ при достаточно высоких температурах. Однако отсутствие таких эффектов вовсе не свидетельствует о простоте задач, стоящих перед физикой полимеров. [17]
Рассматриваемая ниже задача представляет собою пространственный аналог той плоской задачи о концентрации напряжений, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе. Бесконечно упругое пространство растягивается во всех направлениях равномерно, в этом пространстве содержится сферическая полость радиусом а. Употребляя термин упругое пространство, мы должны представить себе тело достаточно больших размеров ( линейный размер L) на границе которого приложена нагрузка, создающая в нем равномерное растяжение во всех направлениях с интенсивностью о. Z /, нет необходимости говорить о том, велик этот размер или мал. Но если речь идет о концентрации напряжений около полости радиусом а, коэффициент концентрации будет зависеть от малого параметра а / Ь и при стремлении этого параметра к нулю будет стремиться к некоторому конечному значению, которое не может зависеть ни от а, ни от L. В примере с вращающимся диском в § 8.13 этот предельный переход был сделан явно, что оказалось возможным ввиду простоты задачи. Вообще, полагают этот малый параметр равным нулю с самого начала, это можно сделать, либо считая размер а бесконечно малым, либо размер L бесконечно большим. [18]