Пространство - множество
Cтраница 1
 |
Модель фазового пространства состояний системы из двух деталей. [1] |
Пространство множества X, в котором происходят изменения, или флуктуация состояний ( в процессе работы), в теории надежности принято называть фазовым пространством. [2]
Пространства множеств типов А, Б и В формализуются в терминах топологии схем Гильберта. [3]
Понятие выпуклого в пространстве X множества базируется на введении определения понятия отрезка, к которому мы сейчас и переходим. [4]
Рассмотренные закономерности диффузии, описывающие процессы перераспределения в пространстве множества частиц, подсказывают путь анализа поведения отдельных частиц, находящихся в броуновском движении. [5]
Пустое множество и все пространство - единственные открыто-замкнутые в пространстве X множества. [6]
Пусть f - отображение открытого множества G пространства R в R и пусть при этом отображении прообраз каждого открытого в пространстве R множества является открытым в R множеством. [7]
Лр состоит из тех t / e p, для которых существует такая точка x ( U), что t / х ( U) V U U, где И, U - непустые непересекающиеся открытые в пространстве X множества. [8]
Пусть X - счетное дискретное пространство, X - ( компактное) пространство всех ультрафильтров в X ( § 9 упражнение 27) и ( А) пек - счетно-бесконечное разбиение пространства X на бесконечные множества; в замкнутом подпространстве YX - X пространства X множества BnAnf ] Y открыто-замкнуты и попарно не пересекаются. [9]
Предположим теперь, что все одноточечные множества замкнуты. Тогда для произвольных различных точек х и у пространства X множества X х и X у открыты. [10]
Поскольку уровни притязаний могут задаваться и без точного знания структуры множества частных критериев, целевая точка может оказаться не только внутри этого множества, но и за его пределами. Идея выбора оптимального варианта в этом случае состоит в приближении по некоторой траектории в пространстве множества частных критериев к целевой точке. При этом вводится определенная мера близости между очередной альтернативной точкой и целевой точкой. Методология такого рода выбора описана в работе. Там же рассматривается и более сложный вариант выбора решения, когда часть уровней притязания ограничивает критерии снизу, часть ограничивает их сверху, а остальные задают их жестко. [11]
Множество множеств называется классом. Если Q - фиксированное, непустое множество, называемое пространством, то класс всех множеств из Q называется пространством множеств в Q и обычно обозначается 5 ( и); все теоретико-множественные понятия и операции применимы к классам, рассматриваемым как множества в соответствующем пространстве множеств. [12]
Для того, чтобы определить аттракторы в пространстве идей XID, нам следует определить сходимость в этом пространстве. К сожалению, имеется некоторая математическая трудность. Метрика на пространстве точек не порождает метрику на пространстве множеств, которая бы обеспечивала адекватное описание сходимости идей. Значит, динамика идей является динамикой не в метрическом, а в более общем так называемом псевдометрическом пространстве. [13]
В конце 50 - х годов были начаты работы по обучению машин распознаванию ситуаций. Первое направление в этой области связано с введением геометрической интерпретации задачи как задачи разделения в некотором фиксированном пространстве множеств точек, если признаки, по которым точки относятся к каждому из этих множеств, заранее неизвестны, а известны лишь примеры точек, принадлежащих отдельным множествам. Была выдвинута интуитивная гипотеза о компактности подлежащих разделению множеств в пространстве рецепторов и были предложены два алгоритма обучения - алгоритм случайных плоскостей и алгоритм потенциальных функций. На основе этих алгоритмов были проведены опыты на универсальных цифровых машинах по обучению машин распознаванию пяти и сразу всех десяти цифр. [14]
Страницы: 1